第4章《视图与投影》易错题集（41）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=x，那么x的取值范围是（ ）
A．1＜x＜11
B．5＜x＜6
C．10＜x＜12
D．10＜x＜22

2. 难度：中等

平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F．则图中全等的三角形共有（ ）

A．4对
B．5对
C．6对
D．8对

3. 难度：中等

平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）
A．8和12
B．4和16
C．20和30
D．8和6

4. 难度：中等

如图所示，▱ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（ ）

A．5对
B．6对
C．7对
D．8对

5. 难度：中等

平行四边形的两条对角线及一边长可依次取（ ）
A．6，6，6
B．6，4，3
C．6，4，6
D．3，4，5

6. 难度：中等

如图，在▱ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．6

7. 难度：中等

下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

9. 难度：中等

如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH，其中正确的结论个数有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

10. 难度：中等

平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

11. 难度：中等

在下列命题中，结论正确的是（ ）
A．平行四边形的邻角相等
B．平行四边形的对边平行且相等
C．平行四边形的对角互补
D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够完全重合

12. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点（点P与点B、点D不重合），过点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积始终相等的平行四边形有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

13. 难度：中等

下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．对边相等
B．对角相等
C．对角线互相平分
D．是轴对称图形

14. 难度：中等

若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（ ）
A．5cm
B．8cm
C．12cm
D．16cm

15. 难度：中等

在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（ ）
A．60°
B．80°
C．100°
D．120°

16. 难度：中等

平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是（ ）
A．内角和与外角和都是360°
B．不稳定性
C．对角线互相平分
D．最多有三个钝角

17. 难度：中等

已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为（ ）
A．4，8
B．6，8
C．8，10
D．11，13

18. 难度：中等

若平行四边形的两条对角线长是8cm和16cm，则这个平行四边形的一边长可以是（ ）
A．3cm
B．4cm
C．8cm
D．12cm

19. 难度：中等

如图，▱ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（ ）

A．9
B．8
C．6
D．4

20. 难度：中等

平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（ ）
A．8和12
B．9和13
C．12和12
D．11和14

21. 难度：中等

在▱ABCD中，AC、BD相交于O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是（ ）
A．AD＞1
B．1＜AD＜9
C．AD＜9
D．AD＞9

22. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形有（ ）对．

A．2
B．3
C．4
D．8

23. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（ ）

A．8
B．4
C．6
D．12

24. 难度：中等

平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（ ）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对

25. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（ ）
①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是▱”；
②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；
③AD∥BC，且AB∥CD；
④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“▱ABDC”．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

26. 难度：中等

下列说法中错误的个数是（ ）
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形
③两条对角线互相垂直的矩形是正方形；④两条对角线相等的菱形是正方形
⑤任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形
⑥角既是轴对称图形又是中心对称图形
⑦线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形
⑧正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

27. 难度：中等

如图所示，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（ ）
A．平行四边形AEPG和平行四边形ABHG
B．平行四边形AEPG和平行四边形PHCF
C．平行四边形ABHG和平行四边形GPFD
D．平行四边形GPFD和平行四边形AEPG

28. 难度：中等

如图所示，一个平行四边形被分成面积为S₁，S₂，S₃，S₄的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S₁•S₄与S₂•S₃的大小关系为（ ）

A．S₁•S₄＞S₂•S₃
B．S₁•S₄＜S₂•S₃
C．S₁•S₄=S₂•S₃
D．不能确定

29. 难度：中等

下列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形．②平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍．③平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形．④平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

30. 难度：中等

菱形的两条对角线的长分别是10和24，则这个菱形的周长是（ ）
A．24
B．52
C．10
D．34