第4章《视图与投影》易错题集（46）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，若只增加下列条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③；④∠OAD=∠OBC，一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是（ ）
A．②
B．①②
C．③④
D．②③④

2. 难度：中等

如图，点A₁、A₂，B₁、B₂，C₁、C₂分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且△ABC的周长为18，则六边形A₁A₂B₁B₂C₁C₂的周长为（ ）

A．6
B．54
C．36
D．12

3. 难度：中等

平行四边形ABCD中，E在AD上，且AE=2ED，连接AC、BE交于O，则△AOE、△EOC、△BOC、平行四边形ABCD的面积比为（ ）
A．4：9：9：36
B．4：6：9：30
C．16：36：36：137
D．8：12：18：55

4. 难度：中等

如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（ ）

A．2DE=3MN
B．3DE=2MN
C．3∠A=2∠F
D．2∠A=3∠F

5. 难度：中等

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（ ）

A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）
B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形

6. 难度：中等

已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）

A．（2，-1）或（-2，1）
B．（8，-4）或（-8，4）
C．（2，-1）
D．（8，-4）

7. 难度：中等

小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（ ）

A．50cm
B．500cm
C．60cm
D．600cm

8. 难度：中等

下列语句正确的是（ ）
A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形
B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比
C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形
D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形

9. 难度：中等

下列命题不正确的是（ ）
A．两个位似图形一定相似
B．位似图形的对应边若不在同一条直线上，那么一定平行
C．两个位似图形的位似比就是相似比
D．两个相似图形一定是位似图形

10. 难度：中等

如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：
①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

11. 难度：中等

已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，像与原图形的位似比为2，则点A′的坐标为（ ）
A．（）
B．（4，2）
C．（1，）或（-1，）
D．（4，2）或（-4，-2）

12. 难度：中等

下列3个图形中是位似图形的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

13. 难度：中等

已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出个（ ）
A．1个
B．2个
C．4个
D．无数个

14. 难度：中等

某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

18. 难度：中等

如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

19. 难度：中等

如图，下列选项中不是正三棱柱三视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

20. 难度：中等

一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

21. 难度：中等

如图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）

A．
B．
C．
D．

22. 难度：中等

如图是四棱锥（底面是矩形，四条侧棱等长），则它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

23. 难度：中等

如图所示几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周，则旋转后所得几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

25. 难度：中等

如图所示零件的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

26. 难度：中等

如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

27. 难度：中等

如图所示是一个圆锥体，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

28. 难度：中等

如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（ ）

A．①④
B．②④
C．①②④
D．②③④

29. 难度：中等

下列各图是右边直三棱柱的主视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．