第4章《视图与投影》易错题集（50）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中错误的是（ ）
A．众数是数据中的数
B．平均数一定不是数据中的数
C．中位数可能是数据中的数
D．众数、中位数、平均数有可能是同一个数

2. 难度：中等

已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x²+y²的值是（ ）
A．12
B．13
C．15
D．8

3. 难度：中等

某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为（ ）
A．84.3分
B．82.5分
C．83分
D．83.6分

4. 难度：中等

某校初三（1），（2），（3）班分别有n₁、n₂、n₃人，一次数学测试的平均成绩分别为x₁、x₂、x₃，下列三种说法：
①三个班的平均成绩是（x₁+x₂+x₃）
②只有当n₁=n₂=n₃时，三个班的平均成绩才是（x₁+x₂+x₃）
③三个班的平均成绩是（n₁x₁+n₂x₂+n₃x₃）
其中正确说法的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

5. 难度：中等

在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

6. 难度：中等

某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）
A．11元/千克
B．11.5元/千克
C．12元/千克
D．12.5元/千克

7. 难度：中等

一组数据中有a个x₁，b个x₂，c个x₃，那么这组数据的平均数为（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在转盘游戏的活动中，小颖根据实验数据绘制出上面的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（ ）
A．22.5元
B．42.5元
C．元
D．以上都不对

9. 难度：中等

我市初中学生学业水平考试某考生各科成绩如下：

科目	语文	数学	英语	物理	化学	思品	历史	信息	体育	地理	生物	实验
得分	115	120	108	90	88	92	80	95	90	80	90	18

其中语数英和实验技能四科按100%、物理按70%、化学按50%、思品按50%、历史按40%、信息按20%、体育按50%、地理按30%、生物按30%分别计入总成绩．根据上表计算该考生的学业水平考试总成绩（ ）
A．660
B．662
C．661
D．1066

10. 难度：中等

小明在初三第一学期的数学成绩分别为：测验-得89分，测验二得92分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时期中期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为（ ）
A．86
B．87
C．88
D．89

11. 难度：中等

一组数据：3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是（ ）
A．5和4.5
B．4.5和5
C．6.5和5
D．5和5

12. 难度：中等

对于样本数据：1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

13. 难度：中等

某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）

A．40分，40分
B．50分，40分
C．50分，50分
D．40分，50分

14. 难度：中等

对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ）
A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

15. 难度：中等

为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：

日用电量 （单位：度）	5	6	7	8	10
户  数	2	5	4	3	l

则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ）
A．众数是6度
B．平均数是6.8度
C．极差是5度
D．中位数是6度

16. 难度：中等

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在（ ）

A．B组
B．C组
C．D组
D．A组

17. 难度：中等

某中学初三（1）班一组十一位同学为了用爱心支援灾区人民重建家园，他们把自己平时积攒下来的零花钱捐给灾区人民，其金额分别为：20，25，30，40，50，50，50，60，70，75，80元，请问其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数
B．平均数＜中位数＜众数
C．平均数＜众数＜中位数
D．众数=中位数=平均数

18. 难度：中等

十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

19. 难度：中等

某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（ ）
A．2
B．4
C．4.5
D．5

20. 难度：中等

某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列各式正确的是（ ）
A．a=b＜c
B．a＜b＜c
C．a＜b=c
D．a=b=c

21. 难度：中等

一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

22. 难度：中等

七名学生的体重如下（单位：kg）：40，45，40，47，42，55，62．这组数据的中位数是（ ）
A．47
B．45
C．42
D．40

23. 难度：中等

若一组数据2，3，a，6的平均数是4，则这组数据的中位数是（ ）
A．2
B．4
C．3
D．6

24. 难度：中等

某地区五月份连续6天的最高气温依次是：28，25，28，26，26，29（单位：℃），则这组数据的中位数是（ ）
A．26℃
B．26.5℃
C．27℃
D．28℃

25. 难度：中等

在2005年初中毕业会考中，抽查了10名同学的数学成绩如下：98，88，63，90，82，86，82，88，82，70．在这个问题中，样本容量、众数、中位数分别是（ ）
A．10，88，82
B．10，82，84
C．98，88，82
D．10，88，84

26. 难度：中等

数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（ ）
A．10
B．8
C．12
D．4

27. 难度：中等

数据组中4，7，9，5分别出现了3，6，1，2次，且除了4，7，9，5外再也没有其他数据，那么众数，中位数，平均数分别是（ ）
A．无，6，
B．7，7，
C．7，7，
D．3，4，

28. 难度：中等

由小到大排列一组数据a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中每个数据都小于0，则对于样本a₁，a₂，-a₃，-a₄，-a₅，0的中位数可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

29. 难度：中等

学校开展为贫困地区捐书活动，其中6名学生捐书的册数分别为2，3，3，5，6，7，则这组数据的中位数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

30. 难度：中等

甲，乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

输入汉字个数（个）	132	133	134	135	136	137
甲班人数（人）	1		2	4	1	2
乙班人数（人）		1	4	1	2	2

通过计算可知两组数据的方差分别为S²_甲=2.0，S²_乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同．其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个