第4章《视图与投影》易错题集（54）：4.1 视图（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

甲、乙两位同学本学年11次数学测验成绩（整数）的统计如图，现在要从中挑选一人参加数学竞赛，下列选择及挑选的理由不合理的是（ ）

A．应选甲同学参加比赛．因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分
B．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的方差比乙小，比乙的成绩更稳定
C．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的众数比乙高，比乙更容易获得高分
D．应选乙同学参加比赛．因为甲得低分的次数比乙多，比乙更容易失误

2. 难度：中等

下列说法正确的个数是（ ）
①样本的方差越小，波动越小，说明样本越稳定；
②一组数据的方差一定是正数；
③抽样调查时样本应具有代表性；
④样本中各组数的频率之和一定等于1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

一组样本容量为5的数据中，其中a₁=2.5，a₂=3.5，a₃=4，a₄与a₅的和为5，当a₄、a₅依次取多少时，这组样本方差有最小值（ ）
A．1.5，3.5
B．1，4
C．2.5，2.5
D．2，3

4. 难度：中等

已知一组数据的方差为，数据为：-1，0，3，5，x，那么x等于（ ）
A．-2或5.5
B．2或-5.5
C．4或11
D．-4或-11

5. 难度：中等

某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分²），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（ ）
A．
B．2
C．
D．6

6. 难度：中等

已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76．则这组数据的标准差（精确到0.01）为（ ）
A．5.47
B．29.92
C．5.40
D．5.630

7. 难度：中等

茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（ ）

	甲包装机	乙包装机
平均数（克）	400	400
标准差（克）	5.8	2.4

A．甲
B．乙
C．甲和乙
D．无法确定

8. 难度：中等

数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是σ₁，数据302，303，304，305，306，…，321的标准差是σ₂，则（ ）
A．σ₁＜σ₂
B．σ₁=σ₂
C．σ₁＞σ₂
D．不能确定σ₁、σ₂的大小

9. 难度：中等

一样本的各数据都减少4，则新数据的（ ）
A．平均数与标准差都不变
B．平均数减少4，标准差减少2
C．平均数减少4，标准差不变
D．平均数减少4，方差减少2

10. 难度：中等

甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：

班级	人数	中位数	方差	平均字数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③

11. 难度：中等

某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．极差

12. 难度：中等

调查表明，2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%．据此判断，下列说法正确的是（ ）
A．家庭年收入的众数一定不高于2万
B．家庭年收入的中位数一定不高于2万
C．家庭年收入的平均数一定不高于2万
D．家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万

13. 难度：中等

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：

尺码/厘米	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量/双	1	2	5	12	6	3	1

如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ）
A．20双
B．30双
C．50双
D．80双

14. 难度：中等

数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ）
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．中位数、众数、平均数都一定发生改变

15. 难度：中等

将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（ ）
A．平均数不变
B．方差和标准差都不变
C．方差改变
D．方差不变但标准差改变

16. 难度：中等

关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数一定是这组数中的某个数
B．中位数一定是这组数中的某个数
C．众数一定是这组数中的某个数
D．以上说法都不对

17. 难度：中等

两位射击运动员进行参赛前的选拔赛，各射击了20次，而且两人射击的总环数相同．那么作为教练员，此时更应关注的数据是这两位选手的（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差

18. 难度：中等

在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ）
A．众数
B．中位数
C．平均数
D．全体数据

19. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现次数最多的是5
B．一组数据的平均数，众数，中位数有可能相同
C．一组数据的中位数有且只有一个
D．一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据

20. 难度：中等

下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A．水中捞月
B．拔苗助长
C．守株待兔
D．瓮中捉鳖

21. 难度：中等

下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．某个数的绝对值小于0
B．某个数的相反数等于它本身
C．某两个数的和小于0
D．某两个负数的积大于0

22. 难度：中等

下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个不透明的袋子中有6个红球1个黑球，每次摸出一个球，然后放回搅匀、摸7次时一定会摸出一个黑球
B．任意一个五边形外角和等于540°
C．平移后的图形与原来图形的对应线段相等
D．在一个不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式

23. 难度：中等

下列事件：
①在干燥的环境中，种子发芽；
②在足球赛中，弱队战胜强队；
③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；
④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．
其中随机事件有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

24. 难度：中等

给出下列四个事件：
（1）打开电视，正在播广告；
（2）任取一个负数，它的相反数是负数；
（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，偶数点朝上；
（4）取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形．
其中不确定事件是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（2）（4）

25. 难度：中等

下列事件是必然事件的是（ ）
A．巴中明天下雨
B．我在这次“中考”中数学考95分
C．将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗
D．投掷一枚普通的质地均匀的正方体骰子，点数不超过6

26. 难度：中等

下列属于不可能发生的事件是（ ）
A．大年初一晚上，可以看到一个大圆盘似的月亮
B．明年我校高中升学率达100%
C．体育课在教室上
D．打开电视机，正在播放新闻

27. 难度：中等

下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．明年元旦海门会下雨
B．成人会骑摩托车
C．地球总是绕着太阳转
D．去北京要乘火车

28. 难度：中等

下列有四种说法：
①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．
其中，正确的说法是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

29. 难度：中等

生活中的“几乎不可能”表示（ ）
A．不可能事件
B．确定事件
C．必然事件
D．不确定事件

30. 难度：中等

2010年南非世界杯比赛中，A、B、C、D四个队分在同一个小组进行单循环赛（每两个队之间赛一场），争夺出线权，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场0分，小组得分在前的两个队出线，相同分再参考其他情况定夺．小组比赛结束后，A队得6分，则关于A队的出线权问题，下列说法正确的是（ ）
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．以上均有可能