第4章《视图与投影》易错题集（62）：4.1 视图（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a²互为相反数，那么（a+b）²⁰⁰⁹-c²⁰⁰⁹=    ．

2. 难度：中等

对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为    ．

3. 难度：中等

一次聚会中，有5人参加，如果每两个人都握手一次，共握手    次．

4. 难度：中等

当a＜3时，|a-3|+a=    ．

5. 难度：中等

如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（仙♀市）♀（中♂学）=    ．

6. 难度：中等

有理数a，b满足a＜0＜b，且|a|＞|b|，则代数式|a+b|+|2a-b|化简后结果为    ．

7. 难度：中等

已知-25a^2mb和7b^3-na⁴是同类项，则m+n的值是    ．

8. 难度：中等

3xⁿy⁴与-x³y^m是同类项，则2m-n=    ．

9. 难度：中等

单项式-3x^m-1y²与xyⁿ⁺¹是同类项，则m=    ，n=    ．

10. 难度：中等

若3x⁴y^n-2与-5x^m+2y^2n-8是同类项，则=    ．

11. 难度：中等

若-x²y⁴ⁿ与-x^2my¹⁶是同类项，则m+n=    ．

12. 难度：中等

当1≤m＜3时，化简|m-1|-|m-3|=    ．

13. 难度：中等

（-4）+（-3）-（-2）-（+1）省略括号的形式是    ．

14. 难度：中等

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角形数记为a₂，…，第n个三角形数记为a_n，计算a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃，…，由此推算，a₁₀₀-a₉₉=    ，a₁₀₀=    ．

15. 难度：中等

表2是从表1中截取的一部分，则a=    ．
表1

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

表2

10
	a
	21

16. 难度：中等

瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数    ．

17. 难度：中等

有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了    个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了    个数．

18. 难度：中等

在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有    个．

19. 难度：中等

我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有    个“对称数”．

20. 难度：中等

下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒    根．

21. 难度：中等

如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S=    ．

22. 难度：中等

请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成    段．

23. 难度：中等

观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为    ．

24. 难度：中等

如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是    颜色的，这种颜色的珠子共有    个．

25. 难度：中等

探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要    个棋子．

26. 难度：中等

观察规律：如图，PM₁⊥M₁M₂，PM₂⊥M₂M₃，PM₃⊥M₃M₄，…，且PM₁=M₁M₂=M₂M₃=M₃M₄=…=M_n-1M_n=1，那么PM_n的长是    （n为正整数）．

27. 难度：中等

现有各边长度均为1cm的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是    cm²．

28. 难度：中等

正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过    分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．

29. 难度：中等

在代数式a，π，ab，a-b，，x²+x+1，5，2a，中，整式有    个；单项式有    个，次数为2的单项式是    ；系数为1的单项式是    ．

30. 难度：中等

在代数式，+3，-2，，，，单项式有    个多项式有    个，整式有    个，代数式有    个．