第4章《视图与投影》易错题集（77）：4.1 视图（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为    ．

2. 难度：中等

如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=    度．

3. 难度：中等

一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的各个内角的度数是     ．

4. 难度：中等

等腰三角形的两边长为5cm，10cm，则它的周长等于     cm．

5. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是    度．

6. 难度：中等

一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为    cm，    cm．

7. 难度：中等

已知等腰三角形的一个角等于100°，则它的顶角是    ．

8. 难度：中等

已知AD是等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=50°，这个三角形的顶角的度数是    ．

9. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，BC=10cm，△ABC的周长不＞44cm，则AB的范围为    ．

10. 难度：中等

如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=    度．

11. 难度：中等

等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是    ．

12. 难度：中等

如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则该等腰三角形的底角的度数是    ．

13. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一腰所在的直线的夹角为60°，则其顶角为    ．

14. 难度：中等

在等腰三角形ABC中，若∠A=70°，则∠B=    ．

15. 难度：中等

顶角为60°的等腰三角形，两个底角的平分线相交所成的角是    °．

16. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别是4厘米和9厘米，则周长为    厘米．

17. 难度：中等

等腰三角形    ，    ，    互相重合，等腰三角形对称轴最多有    条．

18. 难度：中等

如果一个等腰三角形的一个外角为140，那么顶角的度数是    ．

19. 难度：中等

等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形一边的一半，则其顶角为    ．

20. 难度：中等

等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为50°，则顶角的度数为    ．

21. 难度：中等

△ABC中，AB=AC，它的两边分别是2厘米和4厘米，则它的周长是    厘米．

22. 难度：中等

如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为30°，则该三角形的顶角的度数为    ．

23. 难度：中等

若等腰△ABC（AB=AC），能用一刀剪成两个等腰三角形，则∠A=    ．

24. 难度：中等

如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′处，如果BC′=5，则BC=    ．

25. 难度：中等

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD∥BC，BD=BC，∠DBC=    ．

26. 难度：中等

如图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD=    度．

27. 难度：中等

两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是    cm．

28. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=    度．

29. 难度：中等

等腰三角形一边上的高等于一边的一半，则它的顶角度数为    ．

30. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，在BC上有50个不同的点P₁，P₂，…，P₅₀，过这50个点分别作△ABC的内接矩形P₁E₁F₁G₁，P₂E₂F₂G₂，…，P₅₀E₅₀F₅₀G₅₀，每个内接矩形的周长分别为L₁，L₂，…，L₅₀，则L₁+L₂+…+L₅₀=    ．