第4章《视图与投影》易错题集（79）：4.1 视图（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，有两个全等的直角三角形，它们的边长分别为3和4，把这两个直角三角形拼成一个三角形或一个四边形，在这些图形中，周长最小值是    ．

2. 难度：中等

如图，已知OA=OB，数轴上点C表示的数是2，那数轴上线段AC的长度是    ．

3. 难度：中等

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A、B、C、D的面积的和是64cm²，则最大的正方形的边长为    cm．

4. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，有两边长为6，8，则第三边长为    ．

5. 难度：中等

现有两根木棒的长度分别为40cm和30cm，若要做一个直角三角形的框架，还需要第3根的长度为    cm．

6. 难度：中等

直角三角形中两边长分别是5和3，则斜边上中线长为    ．

7. 难度：中等

如果一个直角三角形的两边分别是5和12，则这个直角三角形的第三边是    ．

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，a=4，b=3，则c=    ．

9. 难度：中等

图中字母A所在的正方形的面积是    ．

10. 难度：中等

课堂上，老师给同学们出了一道题：“有一直角三角形的两边长分别为6cm和8cm，你们知道第三边的长度吗”刘飞立刻回答；“第三边是10cm．”你认为第三边应该是    cm．

11. 难度：中等

如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S₁=30，S₂=40，则S₃=    ．

12. 难度：中等

若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x²=    ．

13. 难度：中等

两边长分别为3和5的直角三角形的第三边长为    ．

14. 难度：中等

在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC=    ．

15. 难度：中等

设a＞b，如果a+b，a-b是三角形较小的两条边，当第三边等于    时，这个三角形为直角三角形．

16. 难度：中等

有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树    米之外才是安全的．

17. 难度：中等

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4米处，这棵大树在折断前的高度为    m．

18. 难度：中等

在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是    米．（精确到0.01米）

19. 难度：中等

长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是    cm．

20. 难度：中等

如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用    秒钟．

21. 难度：中等

如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由A出发，在盒子的表面上爬到点C₁，已知AB=5cm，BC=3cm，CC₁=4cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是    cm．

22. 难度：中等

已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是    三角形．

23. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm，AB+AC=12cm，则BC=    cm，梯形DBCE的周长为    cm．

24. 难度：中等

线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为    ．

25. 难度：中等

已知：△ABC中，AB=a．
如图（1），若A₁、B₁分别是CA、CB的中点，则A₁B₁=；
如图（2），若A₁、A₂、B₁、B₂分别是CA、CB的三等分点，则A₁B₁+A₂B₂=a=a；
如图（3），若A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃分别是CA、CB的四等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃=a=a；
如图（4），若A₁、A₂、A₃、…A₉、B₁、B₂、B₃、…B₉分别是CA、CB的十等分点，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₉B₉=    ．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，直线BE交AC于点F，那么=    ．

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC=a，B₁、B₂、B₃、B₄是AB边的五等分点；C₁、C₂、C₃、C₄是AC边的五等分点．则B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=    ．

28. 难度：中等

三角形的中位线把三角形分成两部分面积之比是    ．

29. 难度：中等

如图已知：四边形ABCD的面积为60cm²，点E，F，G，H分别为四边形各边中点，则四边形EFGH的面积为    cm²．

30. 难度：中等

如图，若D、E、F分别是△ABC的三边的中点，则△DEF与△ABC的周长之比=    ．