第4章《视图与投影》易错题集（82）：4.1 视图（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为    cm．

2. 难度：中等

3与4的比例中项是    ．

3. 难度：中等

在比例尺为1：1 000 000的地图上，测得A、B两城市的距离是17.5cm，则A、B两城市的实际距离是    km．

4. 难度：中等

若线段x，x-1，x+4的第四比例项是3，则x=    ．

5. 难度：中等

已知线段a，b，c满足c²=ab，a=4，b=9，则c=    ．

6. 难度：中等

已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a：b=    ．

7. 难度：中等

在比例尺为1：1000的地图上，一块周长为4cm，面积为1cm²的地方所表示的实际周长为    米，面积为    米²．

8. 难度：中等

如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是    ．

9. 难度：中等

两个多边形相似，面积的比是1：4，一个多边形的周长为16，则另一个多边形的周长为    ．

10. 难度：中等

△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=    cm．

11. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有    个．

12. 难度：中等

如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有    个．

13. 难度：中等

如图AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，则图中相似三角形的对数有    对．

14. 难度：中等

如图，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，AB=8，则DE：AF=    ．

15. 难度：中等

如图，∠B=∠ACD=90°，BC∥AD，若AC=6，AD=10，则AB=    ．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AD、BE、CF相交于点O，AB=6，AC=8，BC=10，则DE=    ，OA=    ，OF=    ，∠DEF=∠    ．

17. 难度：中等

如图在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，AE=DE，连接AC与BE交于点P，若点Q为CD的中点，则S_△APE：S_{四边形PQDE}    ．

18. 难度：中等

关于对位似图形的表述，下列命题正确的是    ．（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

19. 难度：中等

如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是    ，    ．

20. 难度：中等

如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图    是它的主视图，图    是它的左视图，图    是它的俯视图．

21. 难度：中等

课桌上按照下图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过（图中虚线箭头的方向），下图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是：    ，    ，    ，    ．

22. 难度：中等

如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是    个．

23. 难度：中等

如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为    ．

24. 难度：中等

用小立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要    个小立方块，最多需要    个小立方块．

25. 难度：中等

一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形完全相同（如图所示），则搭这个几何体最少用    个小正方体，最多用    个小正方体．

26. 难度：中等

下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最多有    个．

27. 难度：中等

一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由    个这样的正方体组成．

28. 难度：中等

一个由同一种正方体木块构成的几何体的三个视图如图所示，则该几何体中共有    块小正方体．

29. 难度：中等

如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要    个小正方体木块，最多需要    个小正方体木块．

30. 难度：中等

用小正方体搭一个几何体，其主视图和左视图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要    个小正方体，最多需要    个小正方体．