第23章《一元二次方程》易错题集（01）：23.1 一元二次方程（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m=±2
B．m=2
C．m=-2
D．m≠±2

2. 难度：中等

关于x的方程（m²-m-2）x²+mx+1=0是一元二次方程的条件是（ ）
A．m≠-1
B．m≠2
C．m≠-1或m≠2
D．m≠-1且m≠2

3. 难度：中等

若方程（m-1）x²+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1
B．m≥0
C．m≥0且m≠1
D．m为任何实数

4. 难度：中等

方程（m-2）=5是一元二次方程，则m的值是（ ）
A．±2
B．-2
C．2
D．4

5. 难度：中等

关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（ ）
A．a=±2
B．a=-2
C．a=2
D．

6. 难度：中等

若方程（m-1）-（m+1）x-2=0是一元二次方程，m的值为（ ）
A．m=0
B．m=±1
C．m=1
D．m=-1

7. 难度：中等

如果关于x的方程（m-3）-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．±3
B．3
C．-3
D．都不对

8. 难度：中等

把一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ）
A．2，-3
B．-2，-3
C．2，-3
D．-2，-3

9. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-2m-3=0有一根是0，则m的值是（ ）
A．m=3或m=-1
B．m=-3或m=1
C．m=-1
D．m=3

10. 难度：中等

若x=-2是一元二次方程x²=c²的一个根，则常数c是（ ）
A．±2
B．2
C．-2
D．4

11. 难度：中等

关于x的方程2x²-4=0解为（ ）
A．2
B．±2
C．
D．

12. 难度：中等

满足（n²-n-1）ⁿ⁺²=1的整数n有几个（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

13. 难度：中等

若x=1是方程（k-1）x²+（k²-1）x-k+1=0的一个根，则k值满足（ ）
A．k=±1
B．k=1
C．k=-1
D．k≠±1

14. 难度：中等

已知关于x的方程（m+3）x²+5x+m²-9=0有一个解是0，则m的值为（ ）
A．-3
B．3
C．±3
D．不确定

二、填空题

15. 难度：中等

若方程nx²-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则n    ．

16. 难度：中等

若关于x的方程（m-1）-mx-3=0是一元二次方程，则m=    ．

17. 难度：中等

关于x的方程（m-2）x^|m|+x-1=0是一元二次方程，则m的值为    ．

18. 难度：中等

关于x的方程（m²-1）x³+（m-1）x²+2x+6=0，当m=    时为一元二次方程．

19. 难度：中等

若y=m²，且关于x的方程（m-3）x^y-7=5是一元二次方程，则m的值是    ．

20. 难度：中等

关于x的方程是一元二次方程，则k的值是    ．

21. 难度：中等

已知方程（m+1）x^|m-1|+2x-3=0．当m    时，为一元二次方程．

22. 难度：中等

若方程（m-1）x^|m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=    ．

23. 难度：中等

若关于x的方程（m-3）x²+5x+m²-3m-18=0的常数项为0，则m的值等于    ．

24. 难度：中等

关于x的一元二次方程（n+3）x^|n|+1+（n-1）x+3n=0中，则一次项系数是    ．

25. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（m+2）x^|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m=    ．

26. 难度：中等

若方程是关于x的一元二次方程，则a=    ．

27. 难度：中等

当m≠    时，方程（m-2）x²+（m-1）x+5=0是一元二次方程．

28. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²-4=0有一个解是0，则m=    ．

29. 难度：中等

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根为0，则a=    ．