第25章《解直角三角形》易错题集（03）：25.3 解直角三角形（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在Rt△ABC中，锐角A的正弦值为，那么这个三角形的两条直角边长不可能是（ ）
A．5和2
B．5和7
C．10和4
D．和

2. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，∠A=30°，则b=（ ）
A．5
B．10
C．5
D．10

3. 难度：中等

在直角三角形ABC中，∠C=90°，b=1，tanA=3，则c的长为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

A．5cosα
B．
C．5sinα
D．

5. 难度：中等

如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）

A．250m
B．250m
C．m
D．250m

二、填空题

6. 难度：中等

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，建立如下图的平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是；A    、B    、C    ．

7. 难度：中等

已知等腰三角形两条边的长分别是3，7，底角为α，则cosα=    ．

8. 难度：中等

等腰三角形一边长为4，一边长为9，它的周长为    ，面积为    ．

9. 难度：中等

若等腰三角形两边为4，9，则底角余弦值是    ．

10. 难度：中等

在△ABC中，若AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4，则tanC=    ．

11. 难度：中等

已知AD是△ABC的高，CD=1，AD=BD=，则∠BAC=    ．

12. 难度：中等

如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为    平方米．（不计墙的厚度）