《2.1 一元二次方程》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
D．x²=1

2. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

3. 难度：中等

一元二次方程 （x-1）²+2=0的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A．1和-1
B．1和-2
C．1和3
D．-2和3

4. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x²+2x-y=3
B．
C．（3x²-1）²-3=0
D．x²-8=

5. 难度：中等

下列方程中，不含一次项的是（ ）
A．x²-5=
B．9x=5x²
C．x（x-1）=0
D．（x+）（x-）=0

6. 难度：中等

下列方程中不一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．（a-3）x²=8（a≠3）
C．（x+3）（x-2）=x+5
D．

7. 难度：中等

下列方程不是一元二次方程的是（ ）
A．x（x²-3）=x³+x-x²
B．x²=0
C．（2x-1）²=（x-1）（4x+3）
D．（3-x）²=1

8. 难度：中等

武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
A．12%+7%=x%
B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
C．12%+7%=2•x%
D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²

9. 难度：中等

某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）²=182
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50（1+2x）=182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=182

10. 难度：中等

某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2008年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
A．300（1+x）=363
B．363（1-x）²=300
C．300（1+2x）=363
D．300（1+x）²=363

11. 难度：中等

为了加强全民健身运动，某单位去年对运动器材的投资为3万元，若该单位今明两年在运动器材的投资上的平均增长率为x，并使这两年的总投资额达到8万元，那么下列所列的方程正确的是（ ）
A．3（1+x）²=8
B．5（1+x）²=8
C．3（1+x）+3（1+x）²=8
D．3（1+x）²+3=8

12. 难度：中等

某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）
A．580（1+x）²=1185
B．1185（1+x）²=580
C．580（1-x）²=1185
D．1185（1-x）²=580

13. 难度：中等

为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．60.05（1+2x）=63%
B．60.05（1+2x）²=63
C．60.05（1+x）=63%
D．60.05（1+x）²=63

二、填空题

14. 难度：中等

已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是    （填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）．

15. 难度：中等

一元二次方程3x²=5（x-3）的二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

16. 难度：中等

方程（1-3x）（x+3）=2x²+1化成一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0得    ，其中a=    ，b=    ，c=    ｡

17. 难度：中等

请写出一个根为x=1，另一根满足-1＜x＜1的一元二次方程    ．

18. 难度：中等

方程是一元二次方程，则m的值为    ．

19. 难度：中等

将一元二次方程（1+3x）（x+3）=2x²+1化为一般形式是    ，它的二次项系数是    ；一次项系数是    ；常数项是    ．

20. 难度：中等

方程（x+1）（x-1）=1化为一般形式是    ｡

21. 难度：中等

一元二次方程x²-2x-3=0的常数项为    ．

22. 难度：中等

关于x的一元二次方程3x（x-2）=4的一般形式是    ．

23. 难度：中等

如果一个一元二次方程的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，且a=2，b=1，c=0，那么这个一元二次方程是    ．

24. 难度：中等

某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是    ．

25. 难度：中等

某种型号的手机六月份的售价为2000元，连续两次降价后，现售价为1280元．如果设每次降价的百分率为x，则可以列出方程    ．