《第1章 反比例函数》2010年浙江省丽水市庆元新中基础训练卷（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若点（3，6）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）
A．（-3，6）
B．（2，9）
C．（2，-9）
D．（3，-6）

2. 难度：中等

正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象有两个公共点，其中一个公共点的坐标为（-2，-1），则另一个公共点的坐标是（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，1）

3. 难度：中等

如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的解析式是（ ）

A．y=
B．y=-
C．y=
D．y=-

4. 难度：中等

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=-
D．y=x²

5. 难度：中等

函数y₁=和y₂=kx-k在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）

A．y=
B．y=
C．y=x²
D．y=

7. 难度：中等

已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值是（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．不能确定

8. 难度：中等

如果不等式mx+n＜0的解集是x＞4，点（1，n）在双曲线y=上，那么函数y=（n-1）x+2m的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

9. 难度：中等

如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点、AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）

A．2
B．5
C．4.5
D．6

10. 难度：中等

如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是     （写出一个即可）．

12. 难度：中等

收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长I和频率f满足关系式f=，这说明波长I越大，频率f就越    ．

13. 难度：中等

若一次函数y=kx+b的图象经过第一，二，四象限，则反比例函数y=的图象在第    象限内．

14. 难度：中等

某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为    Ω．

15. 难度：中等

如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁，P₂在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA₁，A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为P（x，2）．
（1）求x及m的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．

17. 难度：中等

一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．
（1）写出用高表示长的函数式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当x=3厘米时，求y的值；
（4）画出函数的图象．

18. 难度：中等

若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）．
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数y=mx-4的解析式；
（3）设O为坐标原点，若两个函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积．

19. 难度：中等

如图，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y₁＞y₂？