2010-2011学年重庆市綦江县赶水镇中九年级（上）月考数学试卷（1-2章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1

2. 难度：中等

下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-=4，④x²=0，⑤x²-+3=0．
A．①②
B．①②④⑤
C．①③④
D．①④⑤

3. 难度：中等

下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

5. 难度：中等

用直接开平方法解方程（x-3）²=8，得方程的根为（ ）
A．x=3+2
B．x₁=3+2，x₂=3-2
C．x=3-2
D．x₁=3+2，x₂=3-2

6. 难度：中等

下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²-2x+3=0
C．x²=2x-3
D．x²-4x+4=0

7. 难度：中等

用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（ ）
A．（x-2）²=1
B．（x-2）²=4
C．（x-2）²=5
D．（x-2）²=3

8. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）

A．（3+8）cm
B．10cm
C．14cm
D．无法确定

10. 难度：中等

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A．12
B．12或15
C．15
D．不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

方程x²=4x的解是    ．

13. 难度：中等

如果最简二次根式与能合并，那么a=    ．

14. 难度：中等

若x＜2，化简+|3-x|的正确结果是    ．

15. 难度：中等

已知方程2x²-mx-10=0的一根是-5，求方程的另一根为    ，m的值为   

16. 难度：中等

化简：（7-5）²⁰⁰⁰•（-7-5）²⁰⁰¹=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：-+2．

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

计算：（x＞0）．

20. 难度：中等

计算：（2-3）²+（2+）（2-）

21. 难度：中等

解方程：2x²+x-2=0（用公式法）

22. 难度：中等

解方程：x²-6x-2=0

23. 难度：中等

解方程：x²-x+．

24. 难度：中等

用适当的方法解方程3x²+5（2x+1）=0．

25. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

26. 难度：中等

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m²，为什么？

27. 难度：中等

星期天，明明的妈妈对明明说：若x表示的整数部分，y代表它的小数部分，我这个纸包里的钱数是（+x）y元，通过计算你能知道明明的妈妈纸包里有多少钱吗？

28. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

29. 难度：中等

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）分别求出当t为何值时，①PD=PQ，②DQ=PQ．