2010-2011学年浙江省丽水市庆元县庆元新中九年级（上）第一、二章月考卷（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数y=（x＞0），那么（ ）
A．函数图象在一象限内，且y随x的增大而减小
B．函数图象在一象限内，且y随x的增大而增大
C．函数图象在二象限内，且y随x的增大而减小
D．函数图象在二象限内，且y随x的增大而增大

2. 难度：中等

已知点P是反比例函数（k≠0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．4

3. 难度：中等

已知一个矩形的面积为24cm²，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）

A．1.4kg
B．5kg
C．6.4kg
D．7kg

5. 难度：中等

已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃）是反比例函数y=的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₃＜y₂＜y₁
B．y₁＜y₂＜y₃
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₂＜y₃＜y₁

6. 难度：中等

二次函数y=x²-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（ ）
A．4
B．8
C．-4
D．16

7. 难度：中等

若有二次函数y=ax²+c，当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x=x₁+x₂时，函数值为（ ）
A．a+c
B．a-c
C．-c
D．c

8. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞；④b＜1．其中正确的结论是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

二、填空题

9. 难度：中等

若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是     （写出一个即可）．

10. 难度：中等

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图象如图，则这一电路的电压为    伏．

11. 难度：中等

某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为    ．

12. 难度：中等

如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为    ．

13. 难度：中等

已知函数y=ax²+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=-14，则函数关系式    ．

14. 难度：中等

请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式    ．

15. 难度：中等

函数y=x²-4的图象与y轴的交点坐标是    ．

16. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是直线    ．

17. 难度：中等

二次函数y=2x²-x-3的开口方向    ，对称轴    ，顶点坐标    ．

18. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标是（5，0），（-2，0），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解是    ．

19. 难度：中等

用配方法把二次函数y=2x²+2x-5化成y=a（x-h）²+k的形式为    ．

20. 难度：中等

若函数y=a（x-h）²+k的图象经过原点，最大值为8，且形状与抛物线y=-2x²-2x+3相同，则此函数关系式    ．

21. 难度：中等

如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该抛物线的关系式    ．

三、解答题

22. 难度：中等

三角形的面积为6cm²．
（1）求底边上的高y cm与底边x cm之间的函数关系式；
（2）作出这个函数的图象．

23. 难度：中等

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求出正比例函数解析式及另一个交点的坐标．

24. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

25. 难度：中等

有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）．
（1）请你直接写出O、A、M三点的坐标；
（2）一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？

26. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．