2009-2010学年内蒙古呼伦贝尔市海十中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

一元二次方程x²-3x=0的根是（ ）
A．x=3
B．x₁=0，x₂=-3
C．x₁=0，x₂=
D．x₁=0，x₂=3

4. 难度：中等

用直接开平方法解方程（x-3）²=8，得方程的根为（ ）
A．x=3+2
B．x₁=3+2，x₂=3-2
C．x=3-2
D．x₁=3+2，x₂=3-2

5. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．-2
B．±2
C．2
D．4

6. 难度：中等

在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-3
B．x≤-3
C．x≥3
D．x≤3

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点对称的点是（ ）
A．（2，-3）
B．（-3，-2）
C．（3，2）
D．（3，-2）

8. 难度：中等

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3

9. 难度：中等

用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A．x²-2x=5
B．x²-4x=5
C．x²+8x=5
D．x²-2x=5

10. 难度：中等

某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．3000（1+x）²=5000
B．3000x²=5000
C．3000（1+x%）²=5000
D．3000（1+x）+3000（1+x）²=5000

二、填空题

11. 难度：中等

在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．
    ．

12. 难度：中等

坐标平面内的点P（m，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则m=    ．

13. 难度：中等

已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是    ．（填上你认为正确的一个方程即可）

14. 难度：中等

已知x=-1是方程x²-ax+6=0的一个根，则a=    ．

15. 难度：中等

图（1）中的梯形符合    条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）．

16. 难度：中等

一个矩形的长和宽分别是cm和2cm，则这个矩形的面积是    cm²．

17. 难度：中等

方程x²-x=0的一次项系数是    ，常数项是    ．

18. 难度：中等

方程x²-x-6=0的解是    ．

19. 难度：中等

关于x的方程x²-3x+1=0    实根（注：填写“有”或“没有”）．

20. 难度：中等

当时，=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：
（1）
（2）（3-2）-（+2）．
（3）

22. 难度：中等

解方程：（1）2x²-4x+1=0；（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．

23. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=+1．

24. 难度：中等

若关于x的方程（2m²+m）x^m+1+3x=6是一元二次方程，求出m的值？并解这个一元二次方程．

25. 难度：中等

如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．

26. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

27. 难度：中等

若x，y为实数，且y=++．求-的值．