《28.2.1 解一元二次方程（公式法）》2010年习题精选（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

用公式法解方程4y²=12y+3，得到（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

2. 难度：中等

方程x²+4x+6=0的根是（ ）
A．x₁=，x₂=
B．x₁=6，x₂=
C．x₁=2，x₂=
D．x₁=x₂=-

3. 难度：中等

（m²-n²）（m²-n²-2）-8=0，则m²-n²的值是（ ）
A．4
B．-2
C．4或-2
D．-4或2

二、填空题

4. 难度：中等

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是    ，条件是    ．

5. 难度：中等

当x=    时，代数式x²-8x+12的值是-4．

6. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-2m-3=0有一个根为0，则m的值为    ．

三、解答题

7. 难度：中等

3x²+8x-3=0（用配方法解）

8. 难度：中等

3x²-4x+1=0（用配方法）

9. 难度：中等

8（2-x）=x²．

10. 难度：中等

当m为何值时，方程x²-（2m+2）x+m²+5=0
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根

11. 难度：中等

用公式法解关于x的方程：x²-2ax-b²+a²=0．

12. 难度：中等

某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．
（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．
（2）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？

13. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程a（1+x²）+2bx-c（1-x²）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是什么三角形？请说明理由．

14. 难度：中等

某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．
（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：

月份	用电量（千瓦时）	交电费总金额（元）
3	80	25
4	45	10

根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？