《28.1 一元二次方程》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
D．x²=1

2. 难度：中等

无论a取何值，下列方程总是x的一元二次方程的是（ ）
A．（a²+1）x²=4
B．（a-2）x²=2
C．ax²+3x-2=0
D．2x²+ax-1=2x²

3. 难度：中等

方程（m+1）x^|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m（ ）
A．m=±1
B．m=1
C．m=-1
D．m≠-1

4. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-2）x²+x+a²-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0

5. 难度：中等

一元二次方程-3x²+3x+4=0，变二次项系数为正，且根不变的是（ ）
A．3x²+3x+4=0
B．3x²-3x+4=0
C．3x²+3x-4=0
D．3x²-3x-4=0

6. 难度：中等

若b（b≠0）是方程x²+cx+b=0的根，则b+c的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

二、填空题

7. 难度：中等

已知方程（m+2）x²+（m+1）x-m=0，当m    时，它是一元二次方程，当m    时，它是一元一次方程．

8. 难度：中等

方程（x+1）（x+2）=3化为一般式为    ，它的二次项系数为    ，一次项系数为    ，常数项为    ．

9. 难度：中等

一块面积为600平方米的长方形土地，它的长比宽多10米，求长方形的长与宽，若设长方形的长为x米，则它的宽为    米，根据题意的方程为    ．

三、解答题

10. 难度：中等

把下列关于x的方程化为一元二次方程的一般形式，再求它的二次项系数，一次项系数及常数项．
（1）（x+2）（x-2）=3x²+2x；
（2）x（x-a）=a（2x²+x）．