《32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD∥BC，AD=BC
B．AB=DC，AD=BC
C．AB∥DC，AD=BC
D．OA=OC，OD=OB

2. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）

A．2和3
B．3和2
C．4和1
D．1和4

3. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD+∠ABC=180°中，正确的个数有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）

A．（3，7）
B．（5，3）
C．（7，3）
D．（8，2）

二、填空题

5. 难度：中等

如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件    ． （只需填一个你认为正确的条件即可）

6. 难度：中等

已知：如图，AB∥CD，∠A=∠C，∠B=50°，则∠C=    ，∠D=    ．

7. 难度：中等

在▱ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，则△BOC的周长为    cm．

8. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是    ．

三、解答题

9. 难度：中等

如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，MN过点O与AB、CD相交于M、N，你认为OM、ON有什么关系？为什么？

10. 难度：中等

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE=CF．