2009-2010学年九年级（上）期末综合试卷（1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≥0
D．x＞0

2. 难度：中等

抛物线y=（x-1）²-1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（1，-1）
D．（-1，-1）

3. 难度：中等

下面方程中，有两个不等实数根的方程是（ ）
A．x²+x-1=0
B．x²-x+1=0
C．x²-x+=0
D．x²+1=0

4. 难度：中等

下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．100°

6. 难度：中等

下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A．瓮中捉鳖
B．刻舟求剑
C．守株待兔
D．水中捞月

7. 难度：中等

如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）
A．
B．x（x-1）=90
C．
D．x（x+1）=90

9. 难度：中等

如图所示，原点O为三同心圆的圆心，大圆直径AB=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．4cm²
B．1cm²
C．4πcm²
D．πcm²

10. 难度：中等

如图，已知直线x=-1是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴，则①abc、②a-b+c、③a+b+c、④2a-b、⑤3a-b，其中是负数的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=    ．

12. 难度：中等

太阳从西边出来，这个事件的概率为    ．

13. 难度：中等

当c=    时，关于x的方程x²+8x+c=0有一根为0．

14. 难度：中等

点A（1，3）关于原点的对称点坐标是    ．

15. 难度：中等

若三个边长分别是4，6，10的正方形，如上图排列，则图中阴影部分的面积为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：
（2）解方程：x²-2x-4=0

17. 难度：中等

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）写出点C′的坐标；
（3）求BB′的长．

18. 难度：中等

某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了20%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到576吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

19. 难度：中等

阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC．

20. 难度：中等

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．
（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

21. 难度：中等

如图，半圆O的直径AD=12cm，AB、BC、CD分别与半圆O切于点A、E、D．
（1）线段AB、CD与BC之间有什么关系？并说明理由；
（2）设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；
（3）如果AB=4，求图中阴影部分的面积．

22. 难度：中等

如图，已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

X	…	-3	-2	1	2	…
y	…	-	-4	-		…

（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
（2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积．