第1章《一元二次方程》易错题集（04）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

用配方法解方程x²-4x-1=0配方后得到方程    ．

2. 难度：中等

已知实数x满足（x²-x）²-4（x²-x）-12=0，则代数式x²-x+1的值为    ．

3. 难度：中等

关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判别式的值为1，m=    ．

4. 难度：中等

关于x的方程ax²-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是    ．

5. 难度：中等

若关于x的方程x²-k|x|+4=0有四个不同的解，则k的取值范围是    ．

6. 难度：中等

如果方程（x-1）（x²-2x+）=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是    ．

7. 难度：中等

已知x，y均为实数，且满足关系式x²-2x-6=0，y²-2y-6=0，则=    ．

8. 难度：中等

如果方程x²-2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是    ．

9. 难度：中等

已知关于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的两个实数根x₁，x₂，满足x₁²+x₂²=2，则a的值是    ．

10. 难度：中等

已知4x²-ax+1可变为（2x-b）²的形式，则ab=    ．

11. 难度：中等

已知x为实数，且，则x²+x的值为    ．

12. 难度：中等

设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为    ．