《2.2 方差与标准差》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（ ）
A．0，0
B．0.8，0.64
C．1，1
D．0.8，

2. 难度：中等

某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的（ ）
A．平均数
B．众数
C．标准差
D．中位数

3. 难度：中等

在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）
A．平均状态
B．分布规律
C．波动大小
D．最大值和最小值

4. 难度：中等

甲，乙两个样本的方差分别为s_甲²=6.6，s_乙²=14.31，由此反映（ ）
A．样本甲的波动比样本乙大
B．样本乙的波动比样本甲大
C．样本甲和样本乙的波动大小一样
D．样本甲和样本乙的波动大小无法确定

5. 难度：中等

已知：一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是（ ）
A．2，
B．2，1
C．4，
D．4，3

6. 难度：中等

某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为_甲=82分，_乙=82分，S_甲²=245，S_乙²=190，那么成绩较为整齐的是（ ）
A．甲班
B．乙班
C．两班一样整齐
D．无法确定

7. 难度：中等

若一组数据a₁，a₂，…，a_n的方差是5，则一组新数据2a₁，2a₂，…，2a_n的方差是（ ）
A．5
B．10
C．20
D．50

二、填空题

8. 难度：中等

数据2，2，3，4，4的方差S²=    ．

9. 难度：中等

质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是    厂（填写“甲”或者“乙”）．

10. 难度：中等

数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是    ．

11. 难度：中等

一组数据的方差S²=[（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₁₀-2）²]，则这组数据的平均数是     ．

12. 难度：中等

一组数据的方差为S²，将这组数据的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是    ．

13. 难度：中等

甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：S_甲²=4.8，S_乙²=3.6．那么    罐装的矿泉水质量比较稳定．

14. 难度：中等

已知一个样本1，4，2，5，3，那么这个样本的标准差是    ．

15. 难度：中等

已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是    ；方差是    ．

16. 难度：中等

如图所示是甲、乙两地某十天的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为：S_甲²    S_乙²（用＞，=，＜填空）．

三、解答题

17. 难度：中等

甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

班级	参赛人数	中位数	方差	平均字数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

某同分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是______（把你认为正确结论的序号都填上）．

18. 难度：中等

为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗随机各取5株量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）

编号	1	2	3	4	5
甲	12	13	15	15	10
乙	13	14	15	12	11

经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13厘米，方差S²_甲=3.6厘米²，那么S²_乙=______厘米²，因此______种水稻秧苗出苗更整齐．

19. 难度：中等

现有A，B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表示．
（1）哪个班的平均分较高．
（2）若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格．

20. 难度：中等

某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为_甲和方差s_甲²=3.2．
（1）求乙进球的平均数_乙和方差s_乙²；
（2）现在需要根据以上_乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？

队员	每人每天进球数
甲	10	6	10	8	8
乙	7	9	7	8	9

21. 难度：中等

某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．

（1）根据如图所提供的信息填写下表：

	平均数	众数	方差
甲			1.2
乙			2.2

（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．