2008-2009学年云南省曲靖市罗平县罗雄三中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如果是二次根式，那么x应满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

化简二次根式得（ ）
A．
B．
C．18
D．6

4. 难度：中等

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．14
B．12
C．12或14
D．以上都不对

5. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9

6. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1
B．k＞-1且k≠0
C．k＜1
D．k＜1且k≠0

7. 难度：中等

方程x²-x=0的根是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=0或x₂=1
D．x₁=-1或x₂=1

8. 难度：中等

下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
④半圆是弧．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

9. 难度：中等

在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

二、填空题

10. 难度：中等

的倒数是    ，=    ．

11. 难度：中等

比较大小：-3    -2．

12. 难度：中等

点（2，3）关于原点对称的点的坐标是    ．

13. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=    度．

14. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=    度．

15. 难度：中等

请你给出一个c值，c=    ，使方程x²-3x+c=0无实数根．

16. 难度：中等

当m=    时，方程x²+mx+4=0有两个相等的实数根．

17. 难度：中等

若x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂+x₁•x₂=    ．

18. 难度：中等

某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是    %．

19. 难度：中等

观察下列二次根式的化简：，，，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．=    ．

三、解答题

20. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-36=0；
（2）（x+4）²=5（x+4）；
（3）2x²-10x=3．

21. 难度：中等

计算下列各题：
（1）；
（2）．

22. 难度：中等

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC；
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁，
②再以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁旋转180°得△A₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

23. 难度：中等

已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程x²-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

24. 难度：中等

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

25. 难度：中等

在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？