《23.1 一元二次方程-23.2一元二次方程的解法》2010年同步练习（1）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

将一元二次方程（4-x）²=6x-5化为一般形式为    ，其中二次项系数为    ，一次项为    ，常数项为    ．

2. 难度：中等

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为    ；若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为    ．

3. 难度：中等

一元二次方程x²=16的解是    ；方程x²-4x=0的解为    ．

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是    ．

5. 难度：中等

已知y=x²-2x-3，当x=    时，y的值是-3．

6. 难度：中等

已知2是关于x的方程x²-3x+a=0的一个解，则2а-1的值是    ．

二、选择题

7. 难度：中等

下列一元二次方程中，常数项为0的是（ ）
A．x²+x=1
B．2x²-x-12=0
C．2（x²-1）=3（x-1）
D．2（x²+1）=x+2

8. 难度：中等

用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）²=6
B．（x+2）²=9
C．（x-1）²=6
D．（x-2）²=9

9. 难度：中等

已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m的值等于（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．2

10. 难度：中等

方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（ ）
A．x=-1
B．x=3
C．x₁=-1，x₂=3
D．以上答案都不对

11. 难度：中等

三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．8
B．8或10
C．10
D．8和10

三、解答题

12. 难度：中等

解下列方程：
（1）x²-4x+4=0；
（2）8y²-2=4y（配方法）
（3）x²-2x-2=0
（4）（2y-1）²=3（1-2y）

13. 难度：中等

用适当方法解方程：
（1）x²-x=1
（2）2（2x-3）²-3（2x-3）=0
（3）3x²-x+2=0

14. 难度：中等

如果一元二次方程x²+ax+b=0的两个根是4和-2，则a、b分别等于多少？

15. 难度：中等

已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
（1）方程x²-1=0的解为______；
方程x²+x-2=0的解为______；
方程x²+2x-3=0的解为______；…
（2）解关于x的方程：x²+（n-1）x-n=0．

16. 难度：中等

如图，用一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为2厘米的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为32立方厘米．所用的正方形纸板的边长应是多少厘米？

17. 难度：中等

某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．