《19.3 平行线分三角形两边成比例》2010年同步练习（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=5，AE=2，求AC的长．

2. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试判断成立吗？并说明理由．

3. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，E是AC上任一点，BE交AD于点O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：
（1）当时，；
（2）当时，；
（3）当时，
猜想，当时，（n是正整数），的一般结论，并说明理由．