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《24.1 圆》2010年同步学习检测(二)(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
在圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=4:3:5,则∠D=    度.
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2. 难度:中等
在半径为9cm的圆中,60°的圆心角所对的弦长为    cm.
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3. 难度:中等
6cm长的一条弦所对的圆周角为90°,则此圆的直径为    cm.
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4. 难度:中等
已知⊙O中最长的弦为16cm,则⊙O的半径为    cm.
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5. 难度:中等
弦AB把圆分成1:3两部分,则AB所对的劣弧等于    度,AB所对的优弧等于    度.
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6. 难度:中等
已知⊙O的半径为R,弦AB的长也是R,则∠AOB的度数是    度.
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7. 难度:中等
直径为10cm的圆的两条平行弦,长度分别为6cm、8cm,则这两条平行弦间的距离是   
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8. 难度:中等
圆既是轴对称图形又是    图形,它的对称轴是   
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9. 难度:中等
如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AB=10,∠A=30°,则BC的长为   
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10. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,若BD=1,则BC的长为   
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11. 难度:中等
某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为    m.
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12. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若∠ACO=32°,则∠COB的度数等于    度.
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13. 难度:中等
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的manfen5.com 满分网),点O是这段弧的圆心,C是manfen5.com 满分网上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径是    m.
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14. 难度:中等
如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为   
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15. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点∠AOC=130°,则∠D等于   
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16. 难度:中等
如图,⊙O的半径OA=10cm,设AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为    cm.
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17. 难度:中等
如图,⊙O的半径OA=5cm,若弦AB=8cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为    cm.
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18. 难度:中等
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为manfen5.com 满分网上一点,若∠CEA=28°,则∠ABD=    度.
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19. 难度:中等
如图,在⊙O中,∠ABC=40°,则∠AOC=    度.
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20. 难度:中等
如图,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,则∠ABC的度数是   
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21. 难度:中等
如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应的度数为    度(只需写出0°~90°的角度).
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22. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB.若∠ABD=65°,则∠ADC=    度.
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23. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BOC=44°,则∠A的度数为    度.
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24. 难度:中等
如图,⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25°,则∠AOB的度数为    度.
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25. 难度:中等
如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=42°,则∠BAD=    度.
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26. 难度:中等
如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,且CD平分∠ACB,若AB=2,∠CBA=15°,则CD的长为   
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27. 难度:中等
如图所示,A、B、C、D是圆上的点,∠1=70°,∠A=40°,则∠C=    度.
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28. 难度:中等
如图,⊙O的半径为5,P为圆内一点,P点到圆心O的距离为4,则过P点的弦长的最小值是   
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二、解答题
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29. 难度:中等
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.求证:DE=BF.

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30. 难度:中等
如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.
求证:CD=CE.

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31. 难度:中等
如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.求证:CF=BF.

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