2010-2011学年云南省楚雄州双柏县九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

2. 难度：中等

方程x（x+1）=0的解是（ ）
A．x=0
B．x=-1
C．x₁=0，x₂=-1
D．x₁=0，x₂=1

3. 难度：中等

下列命题中，不正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分

4. 难度：中等

下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．y=2+3
D．y=2+3x²

5. 难度：中等

函数的图象经过（1，-1），则函数y=kx+2的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数y=x²-2x+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，-4）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（0，3）

8. 难度：中等

如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

计算tan²45°+2sin30°=    ．

10. 难度：中等

在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻--朝闻天下．在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是    ．

11. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（3，-4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而    ．

12. 难度：中等

如果将抛物线y=x²向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是    ．

13. 难度：中等

在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为    cm．

14. 难度：中等

连接菱形各边中点的四边形是    ．

15. 难度：中等

如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

解方程：x（x-3）=4．

17. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-2，0），B（1，0），C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．

18. 难度：中等

如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）

19. 难度：中等

小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）

20. 难度：中等

已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

21. 难度：中等

将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm³，求原铁皮的边长．

22. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

23. 难度：中等

如图，已知直线y=-x+4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

24. 难度：中等

某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足下表中的函数关系．

x（元/件）	35	40	45	50	55
y（件）	550	500	450	400	350

（1）试求y与x之间的函数表达式；
（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S（元），求S与x之间的函数表达式（毛利润=销售总价-成本总价）；
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？