《27.3 过三点的圆》2010年自主练习（解析版）
一、填空题
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| 1. 难度：中等 |
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经过一个点的圆有 个，圆心 ；经过两点的圆有 个，圆心在 ；若平面上三点能够确定一个圆，那么这三点所满足的条件是 ．
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| 2. 难度：中等 |
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三角形的外心是三角形 的交点，到 的距离相等．
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| 3. 难度：中等 |
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锐角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ．
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| 4. 难度：中等 |
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直角三角形的三个顶点都在以 为圆心，以 为半径的圆上．
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| 5. 难度：中等 |
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若三角形的三条边长分别为5，12，13，则这个三角形外接圆的半径为 ．
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| 6. 难度：中等 |
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已知⊙O上一点P，以P为端点，可以画半径 条，弦 ，直径 条．
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| 7. 难度：中等 |
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．
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| 8. 难度：中等 |
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直角三角形的斜边为c，则它的外接圆的面积为 ．
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二、选择题
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| 9. 难度：中等 |
下列命题：（1）一个圆的内接三角形有且只有一个；（2）一个三角形有唯一的一个外接圆；（3）过一直线上两点和它外一点可以确定一个圆；（4）已知三点A，B，C，过这三点可以作并且只可以作一个圆．其中假命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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三、解答题
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| 10. 难度：中等 |
如图，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的位置．
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