| 1. 难度：中等 | |
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已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AB=15，则sinA的值是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 2. 难度：中等 | |
一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）（ ） A．5cos31° B．5sin31° C．5cot31° D．5tan31° |
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| 3. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（ ） A．sinA=sinB B．tanA=tanB C．sinA=cosB D．cosA=cosB |
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| 4. 难度：中等 | |
三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |
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计算：tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是（ ） A．2 B．  C．  D．1 |
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| 6. 难度：中等 | |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径 ，AC=2，则cosB的值是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 难度：中等 | |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC= ，BC=2，那么sin∠ACD=（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 8. 难度：中等 | |
如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A的坐标为（-2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
锐角A满足2sin（A-15°）= ，则∠A= 度．
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| 10. 难度：中等 | |
| 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AB= ． | |
| 11. 难度：中等 | |
如图，在距旗杆4米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°，已知测角仪AB的高为1.5米，则旗杆CE的高等于 米．
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| 12. 难度：中等 | |
如图C、D是两个村庄，分别位于一个湖面的南北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB= km．
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| 13. 难度：中等 | |
如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，若OB= ，tan∠BOC= ，则OA′= ．
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| 14. 难度：中等 | |
| 在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米． | |
| 15. 难度：中等 | |
在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是 海里．（精确到0.1海里， ≈1.414， ≈1.732）
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| 16. 难度：中等 | |
某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）． （1）AB= ；（2）AB= ；（3）AB= ． |
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| 17. 难度：中等 | |
已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上得高，E为边AC得中点，BC=14，AD=12， ．求：（1）线段DC的长； （2）tan∠EDC的值； （3）求sin∠BAC． 
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| 18. 难度：中等 | |
某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）
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| 19. 难度：中等 | |
如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米）
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| 20. 难度：中等 | |
一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求．试求出改造后坡面的坡度是多少？ |
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发． （1）出发后几小时两船与港口P的距离相等； （2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：  ≈1.41， ≈1.73）
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| 22. 难度：中等 | |
如图，某乡村小学有A、B两栋教室，B栋教室在A栋教室正南方向36米处，在A栋教室西南方向300 米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响，影响的时间有多少秒？（计算过程中 取1.7，各步计算结果精确到整数）
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