2009-2010学年浙江省台州市椒江区章安中学九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

2. 难度：中等

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

3. 难度：中等

如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（ ）

A．方块5
B．梅花6
C．红桃7
D．黑桃8

5. 难度：中等

如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB=16cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

6. 难度：中等

下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A．水中捞月
B．拔苗助长
C．守株待兔
D．瓮中捉鳖

7. 难度：中等

两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为（ ）
A．外切
B．内切
C．外离
D．相交

8. 难度：中等

某工厂今年产值为a，计划今后每年平均增长m%，那么明后这两年的产值共是（ ）
A．2a（1+m%）
B．a（1+m%）²
C．a（1+m%）+a（1+m%）²
D．a+a（1+m%）+a（1+m%）²

9. 难度：中等

下列命题：（1）连接圆上两点就是弦（2）三点确定一个圆（3）一条弦所对的两条弧中必定一条是优弧，另一条是劣弧（4）正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形（5）任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆．其中正确的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

10. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

A．
B．
C．1-
D．1-

二、填空题

11. 难度：中等

化简的结果是    ．

12. 难度：中等

若方程x²-m=0有整数根，则m的值可以是    （只填一个）．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称点P′的坐标是    ．

14. 难度：中等

一个圆锥的底面半径为3cm，高线长为4cm，则它的侧面积为    cm²．（结果保留π）

15. 难度：中等

一个三角形的三边长分别为，则它的周长是    cm．

16. 难度：中等

在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为    ．

17. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²-4=0有一个解是0，则m=    ．

18. 难度：中等

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为    ．

19. 难度：中等

圆内接正方形的半径与边长的比值是    ．

20. 难度：中等

有一列图形，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，则第四个图形是    ．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算××．
（2）化简：．

22. 难度：中等

解方程：
（1）（x+1）²-4=0
（2）3（x-2）=5x（x-2）．
（3）2x²-5x+1=0
（4）x²-4x+3=0．

23. 难度：中等

一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．

24. 难度：中等

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半径．

25. 难度：中等

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O₁A₁B₁；
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，并求点A旋转到点A₂所经过的路线长（结果保留π）．

26. 难度：中等

某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增加营业员的工作量，即每天销售不超过100件，每件商品应降价多少元？

27. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A，B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为，直线CD的函数解析式为y=-x+5．
（1）求点D的坐标和BC的长；
（2）求点C的坐标和⊙M的半径；
（3）求证：CD是⊙M的切线．