2010-2011学年江苏省扬州市扬州中学西区校九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

一组数据-1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有（ ）
A．1个
B．2个
C．4个
D．6个

3. 难度：中等

根据下面表格中列出来的数据，你猜想方程x²+2x-100=0有一个根大约是（ ）

x	9.03	9.04	9.05	9.06	9.07
x^2+2x-100	-0.400	-0.198	0.003	0.203	0.405

A．9.025
B．9.035
C．9.045
D．9.055

4. 难度：中等

若，则a与3的大小关系是（ ）
A．a＜3
B．a≤3
C．a＞3
D．a≥3

5. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．3
B．3或-3
C．0
D．-3

6. 难度：中等

一元二次方程x²-x+2=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定

7. 难度：中等

已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）
A．12
B．11
C．8
D．3

8. 难度：中等

如果x²+x-1=0，那么代数式x³+2x²-7的值为（ ）
A．6
B．8
C．-6
D．-8

二、填空题

9. 难度：中等

一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是    ．

10. 难度：中等

方程3x²=x的解为    ．

11. 难度：中等

随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S_甲²=7.5，S_乙²=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是    ．

12. 难度：中等

当有意义时，a的取值范围是    ．

13. 难度：中等

请写出一个根为x=1，另一根满足-1＜x＜1的一元二次方程    ．

14. 难度：中等

若=（x+y）²，则x-y的值为    ．

15. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m+1）x²+x+m²-2m-3=0有一个根为0，则m的值为    ．

16. 难度：中等

当t    时，关于x的方程x²-3x+t=0可用公式法求解．

17. 难度：中等

一元二次方程（x+6）²=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=，则另一个一次方程是    ．

18. 难度：中等

由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率为    %．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：
（1）-；
（2）（）²-2009+|-2|-；
（3）解方程2x²-7x-2=0（配方法）；
（4）x²-6x+9=（5-2x）²；
（5）（x-5）²=2（x-5）．

20. 难度：中等

先化简，再求值：（a-）（a+）-a（a-6），其中a=-

21. 难度：中等

已知a，b是方程x²+x-1=0的两根，求a²+2a+b的值．

22. 难度：中等

观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）计算：．

23. 难度：中等

某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣两种水果，如图，是两种水果销售情况的折线统计图．
（1）分别求这两种水果销售量的平均数和方差；
（2）请你从以下两个不同的方面对这两种水果的销售情况进行分析：
①根据平均数和方差分析；②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．

24. 难度：中等

关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

四、填空题

25. 难度：中等

某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，设销售单价为x元，则x应满足的方程是    ．

五、解答题

26. 难度：中等

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？
（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

27. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1）×（n-1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．
请你认真观察思考后回答下列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：

纸片的边长n	2	3	4	5	6
使用的纸片张数

（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S₁，未被盖住的面积为S₂．
①当n=2时，求S₁：S₂的值；
②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由．