《2.4 二次函数的应用》2010年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

二次函数y=x²-3x-4的顶点坐标是    ，对称轴是直线    ，与x轴的交点是    ，
当x=    时，y有最    ，是    ．

2. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a的符号是    ，b的符号是    ，c的符号是    ．当x    时，y＞0，当x=    时，y=0，当x    时，y＜0．

3. 难度：中等

抛物线y=ax²+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象象经过第    象限．

4. 难度：中等

抛物线y=2x²+4x与x轴的交点坐标分别是A（    ），B（    ）．

5. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+mx+2的最大值为，则m=    ．

6. 难度：中等

正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是    ．

二、选择题

7. 难度：中等

若二次函数y=mx²-3x+2m-m²的图象经过原点，则m的值是（ ）
A．1
B．0
C．2
D．0或2

8. 难度：中等

下列各图中有可能是函数y=ax²+c，的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

二次函数y=4x²-x+1的图象与x轴的交点个数是（ ）
A．l个
B．2个
C．0个
D．无法确定

10. 难度：中等

已知二次函数y=x²-4x-5，若y＞0，则（ ）
A．x＞1或2x＞-5
B．-1＜x＜5
C．x＞5或x＜-1
D．x＞5

三、解答题

11. 难度：中等

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=-0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强．
（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？

12. 难度：中等

学开车的人不仅需要熟悉交通规则、掌握驾驶要领，还要掌握为使车子停止前进而刹车后汽车继续滑行的距离．资料显示，当路况良好、路面于燥时，刹车后汽车滑行的距离与车速之间的对应关系如表所示：

车速（km/h）	48	64	80	96	112
滑行距离（m）	22.5	36	52.5	72	94.5

（1）绘制汽车滑行的距离s（单位：m）相对于车速v（单位：km/h）的图象．
（2）证明汽车滑行的距离s（单位：m）及车速v（单位：km/h ）之间有如下的关系：
s=v
（3）利用以上信息估计上表所未填出的车速及所对应的汽车滑行的距离．
（4）在路况不良时，表中的滑行距离须分别修正为 45，72，105，144及189m，在这种情况下，（2）中的函数关系应如何调整？