《23.2 中心对称》2010年同步练习2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

把下列图形的序号填在相应的横线上：
①线段；②角；③等边三角形；④等腰三角形（底边和腰不等）；⑤平行四边形；⑥矩形；⑦菱形；⑧正方形．
（1）轴对称图形：    ．
（2）中心对称图形：    ．
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形：    ．
（4）是轴对称图形，而不是中心对称图形：    ．
（5）不是轴对称图形，而是中心对称图形：    ．

二、选择题

2. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（ ）

A．△ABO与△CDO
B．△AOD与△BOC
C．△CDO与△EFO
D．△ACD与△BCD

3. 难度：中等

下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．圆
B．菱形
C．矩形
D．等边三角形

6. 难度：中等

如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

三、解答题

8. 难度：中等

若点A的坐标是（a，b）且a、b满足+b²+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标．

9. 难度：中等

若x₁、x₂是方程5x²-4x-1=0的两个根，且点A（x₁，x₂）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O对称，求的值．

10. 难度：中等

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，求B′与B之间的距离．

11. 难度：中等

华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置．

12. 难度：中等

（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：FG：GE的值．

13. 难度：中等

（新情境新信息题）魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图1所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图2所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．

14. 难度：中等

（一题多解）如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心O的位置．

15. 难度：中等

（多变题）如图所示，点P₁在四边形ABCD的内部，点P₂在边CD上，直线L在四边形ABCD外．作出四边形ABCD关于点P₁对称的四边形A₁B₁C₁D₁（不写作法）．
（1）一变：作出四边形ABCD关于点P对称的四边形A₂B₂C₂D₂．
（2）二变：作出四边形ABCD关于直线L对称的四边形A₃B₃C₃D₃．