2009-2010学年四川省绵阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

=（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

2. 难度：中等

若是正整数，则整数n的最大值为（ ）
A．0
B．-5
C．1
D．5

3. 难度：中等

方程 3（x+1）=2x（x+1）的解为（ ）
A．
B．x=-1
C．或x=-1
D．或x=-1

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+m-2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且m≠0
D．且m≠0

5. 难度：中等

等边三角形绕某点旋转后能够与自身重合，则旋转角至少是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

6. 难度：中等

下列图形中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

若某随机事件发生的概率为，则该事件在一次试验中（ ）
A．一定不发生
B．可能发生，也可能不发生
C．一定发生
D．以上都不对

8. 难度：中等

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切

9. 难度：中等

在，，，四个数中任取其中两个数相乘，乘积为有理数的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

11. 难度：中等

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）

A．0.4米
B．0.5米
C．0.8米
D．1米

12. 难度：中等

设a，b是方程x²+x-2011=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（ ）
A．2009
B．2010
C．2011
D．2012

二、填空题

13. 难度：中等

当x满足    时，式子有意义．

14. 难度：中等

若点A（a，-1）关于原点对称的点为B（5，b），则点C（a，b）关于y轴对称的点D的坐标为    ．

15. 难度：中等

△ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，圆O是△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为    ．（结果不取近似值）

16. 难度：中等

某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是    %．

17. 难度：中等

有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为    ．

18. 难度：中等

设⊙O的内接三角形ABC满足AB=2，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积等于    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

已知，，求的值．

21. 难度：中等

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，AD与BE相交于F．
（1）△BCE可以看作是△ACD经过什么图形变换得到的？
（2）求∠BFD的大小．

22. 难度：中等

随机投掷两次质地均匀的一枚骰子，并记录向上一面的点数．用列表法或画树状图的方法求出两次得到的点数（数字）之和是3的倍数的概率．

23. 难度：中等

如图是一张面积为560cm²的矩形宣传广告单，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．若印刷部分（矩形）的一边为x cm，印刷面积为384cm²，求矩形宣传广告单的长和宽．

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．
（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．
①求△COD的面积；
②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．
（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD=x（x＞0），AB=8．试用x表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．