《30.2 反比例函数的图象和性质》2010年同步练习2（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

函数y=-，当x＞0时，图象在    ．

2. 难度：中等

若函数是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，则m=    ．

3. 难度：中等

老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质：
甲：函数的图象不经过第三象限；
乙：函数的图象经过第一象限；
丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；
丁：当x＜2时，y＞0．
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数    ．

4. 难度：中等

如图所示，P是反比例函数图象上一点，过P分别向x轴、y轴引垂线，若S_阴=3，则解析式为    ．

二、选择题

5. 难度：中等

在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

设A（ x₁，y₁）、B （x₂，y₂）是反比例函数图象上的两点．若x₁＜x₂＜0，则y₁与y₂之间的关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜0
B．y₂＜y₁＜0
C．y₂＞y₁＞0
D．y₁＞y₂＞0

7. 难度：中等

反比例函数在x＞0或x＜0时，y随x增大而减小，则图象分布在（ ）象限．
A．一、二
B．二、四
C．一、三
D．二、三

8. 难度：中等

反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ）

A．1
B．2
C．4
D．

9. 难度：中等

在化学课上，老师教同学们配制食盐溶液，已知有食盐50g，则溶液的浓度y与加水后溶液质量x间的函数关系的图象大致是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

点P（-6，m），B（-4，n）都在y=的图象上，则m、n的关系是（ ）
A．m≤n
B．m=n
C．m＜n
D．m＞n

11. 难度：中等

在函数y=（a为常数）的图象上有三点（-3，y₁），（-1，y₂），（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₃＜y₁＜y₂

三、解答题

12. 难度：中等

设反比例函数和一次函数y=mx+1的图象交于P（-1，2），Q．
求：（1）Q的坐标；（2）S_△POQ．

13. 难度：中等

在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（pa）是它的受力面积Sm²的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求P与S之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5m²时物体承受的压强P．

14. 难度：中等

反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t²-3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，求反比例函数的解析式．