《4.2 一元二次方程的解法》2010年第6课时同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

一元二次方程（x-1）（x-2）=0可化为两个一次方程为    和    ，方程的根是    ．

2. 难度：中等

方程3x²=0的根是    ，方程（y-2）²=0的根是    ，方程（x+1）²=4（x+1）的根是    ．

3. 难度：中等

解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为    ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x₁=    ，x₂=    ．

4. 难度：中等

用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程    、    求解．

5. 难度：中等

如果方程x²-3x+c=0有一个根为1，那么c=    ，该方程的另一根为    ，该方程可化为（x-1）（x    ）=0．

二、选择题

6. 难度：中等

已知方程4x²-3x=0，下列说法正确的是（ ）
A．只有一个根x=
B．只有一个根x=0
C．有两个根x₁=0，x₂=
D．有两个根x₁=0，x₂=-

7. 难度：中等

如果（x-1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是（ ）
A．x=1或x=-2
B．必须x=1
C．x=2或x=-1
D．必须x=1且x=-2

8. 难度：中等

方程（x+1）²=x+1的正确解法是（ ）
A．化为x+1=1
B．化为（x+1）（x+1-1）=0
C．化为x²+3x+2=0
D．化为x+1=0

9. 难度：中等

方程x²=5x的根是（ ）
A．x=5
B．x=0
C．x₁=0，x₂=5
D．x₁=0，x₂=-5

三、解答题

10. 难度：中等

用因式分解法解下列方程：
（1）x²+16x=0；
（2）5x²-10x=-5；
（3）x（x-3）+x-3=0；
（4）2（x-3）²=9-x²．

11. 难度：中等

用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；
（2）4x²-20x+25=7；
（3）3x²-4x-1=0；
（4）x²+2x-4=0．

12. 难度：中等

用因式分解法解下列方程：
（1）（x+2）²=3x+6；
（2）（3x+2）²-4x²=0；
（3）5（2x-1）=（1-2x）（x+3）；
（4）2（x-3）²+（3x-x²）=0．

13. 难度：中等

用适当方法解下列方程：
（1）（3x-1）²=1；
（2）2（x+1）²=x²-1；
（3）（2x-1）²+2（2x-1）=3；
（4）（y+3）（1-3y）=1+2y²．