2010-2011学年江苏省苏州市张家港市九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知方程x²+px+q=0的两个根分别是2和-3，则x²-px+q可分解为（ ）
A．（x+2）（x+3）
B．（x-2）（x-3）
C．（x-2）（x+3）
D．（x+2）（x-3）

2. 难度：中等

若成立，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2
B．m≥2
C．m＜2
D．m≤2

3. 难度：中等

已知不等腰三角形三边长为a，b，c，其中a，b两边满足，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（ ）
A．c＞8
B．8＜c＜14
C．6＜c＜8
D．8≤c＜14

二、填空题

4. 难度：中等

方程（3x+1）²-6x=2化成一般形式为    ；二次项系数为    ，一次项系数为    ，常数项为    ．

5. 难度：中等

写出以-1，2为根的一元二次方程    ．

6. 难度：中等

计算=    ．

7. 难度：中等

化简=    ．

8. 难度：中等

如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=    ．

9. 难度：中等

若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax²+bx+c=0必有一个定根，它是    ．

10. 难度：中等

已知2+是关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的一个根，则m=    ．

11. 难度：中等

若关于x的方程x²-（m+2）x+m=0的根的判别式△=5，则m=    ．

12. 难度：中等

如果多项式4y²-2y+5的值为7，那么多项式2y²-y+1的值等于    ．

13. 难度：中等

若关于y的一元二次方程（1-2m）y²+2y-1=0有实数根，则m的取值范围是    ．

三、解答题

14. 难度：中等

计算：
①；
②．

15. 难度：中等

解方程：
①（x-3）²+4x（x-3）=0；
②2x²+1=3x；
③．

16. 难度：中等

已知a=-2，化简并求值．

17. 难度：中等

如图所示a，b的在数轴的位置，化简2-．

18. 难度：中等

设x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的两个根，求①（x₁+1）（x₂+1）；②x₁²+x₂²．

19. 难度：中等

用配方法证明，多项式2x⁴-4x²-1的值总大于x⁴-2x²-4的值．

20. 难度：中等

已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

21. 难度：中等

金星超市服装部销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当降价，经市场调查，这批衬衫每降价l元，商场每天可多售出2件，若商场平均计划每天盈利1 200元，每件衬衫降价多少元？

22. 难度：中等

如图：已知Rt△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在AC上，E与A、C均不重合．
（1）若点F在AB上，且EF平分△ABC的周长，设AE=x，用含x的代数式表示S_△AEF；
（2）若点F在折线ABC上移动，是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在，求出AE的长，若不存在，请说出理由．

四、选择题

23. 难度：中等

下列计算，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．ax²+2x=1
B．
C．3（x+2）²=3x²-4x+1
D．

25. 难度：中等

16的平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．-4
D．±8

26. 难度：中等

要使式子有意义，a的取值范围是（ ）
A．a≠-2
B．a＞-2
C．a＞2
D．a≥-2

27. 难度：中等

关于x的方程（m-2）x²+（m-1）x+m=0是一元二次方程的条件是（ ）
A．m≠l
B．m≠一1且m≠2
C．m≠2
D．m≠1且m≠2

28. 难度：中等

已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，则x²+y²的值为（ ）
A．-5或1
B．1
C．5
D．5或-1

29. 难度：中等

某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A．560（1+x）²=1850
B．560+560（1+x）²=1850
C．560（1+x）+560（1+x）²=1850
D．560+560（1+x）+560（1+x）²=1850