2009-2010学年重庆市江津区六校联考九年级（上）第一学月数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≥3
C．x≠3
D．x≥2且x≠3

2. 难度：中等

下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若x=0是方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的根，则m=（ ）
A．-4或2
B．4
C．-4
D．2

4. 难度：中等

估计的运算结果应在（ ）
A．1到2之间
B．2到3之间
C．3到4之间
D．4到5之间

5. 难度：中等

若关于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜
B．k≤
C．k＞
D．k≥

6. 难度：中等

下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（ ）
A．
B．
C．=
D．

8. 难度：中等

以+和-为两根的一元二次方程是（ ）
A．x²+2x-1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²-2x-1=0
D．x²-2x+1=0

9. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若一元二次方程ax²+bx+c=0，满足a-b+c=0，则方程必有一根为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1

二、填空题

11. 难度：中等

若实数x、y、z满足，则x+y+z=    ．

12. 难度：中等

若b＜0，化简的结果是    ．

13. 难度：中等

若化简|1-x|-的结果为2x-5，则x的取值范围是   

14. 难度：中等

已知a=，b=，那么ab=    ．

15. 难度：中等

若关于x的方程（m-1）-mx-3=0是一元二次方程，则m=    ．

16. 难度：中等

等腰三角形的腰和底边的长是方程x²-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为    ．

17. 难度：中等

若两个最简二次根式与可以合并，则x=    ．

18. 难度：中等

在一块长35米，宽26米的矩形绿地上有宽度相同为x的两条小路，如图，其中绿地面积为850m²，则可列出方程为    ．

19. 难度：中等

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一个根是1，且a、b满足等式b=，则c=    ．

20. 难度：中等

你见过像，等这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以化简．如．请用上述方法化简=    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：
（1）-•（-π）-（）^-1；
（2）
（3）已知且x为偶数，求的值．

22. 难度：中等

解方程：
（1）x²-4x-6=0；
（2）（x-1）（x+3）=12．

23. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-（k-3）x+4-k=0．问：是否存在实数k，使方程的两个实根之差的绝对值为1？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

24. 难度：中等

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x²+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

25. 难度：中等

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

26. 难度：中等

如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴，以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系，CD和OB的长是方程x²-5x+4=0的两个根．
（1）试求S_△OCD：S_△ODB的值；
（2）若OD²=CD•OB，试求直线DB的解析式；
（3）在（2）的条件下，线段OD上是否存在一点P，过P做PM∥x轴交y轴于M，交DB于N，过N作NQ∥y轴交x轴于Q，则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半？若存在，请说明理由，并求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．