《33.1 用列举法求概率》2010年习题精选（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在100张奖劵中，有4张有奖．某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

3. 难度：中等

从一副扑克牌中，随意抽一张，是红桃的概率是    ，是大王的概率是    ．是Q的概率是    ．

4. 难度：中等

在一个有五十万人的城市，随机调查四千人，其中有八百人看早报，在该城市随便问一个人，他看早报的概率大约是    ．

5. 难度：中等

端午节那天，小丽的妈妈包了20个粽子，其中7个放了大枣，小丽随意拿了一个，那么，他拿的粽子有大枣的概率是    ．

6. 难度：中等

从l、2、3、4这四个数字中，任取2个，其和为偶数的概率是    ．

三、解答题

7. 难度：中等

盒中有3个大小相同的小球，两个是白色，不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色．每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下表中部分数据．

摸球次数	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
出现红色的频率	14	23	38	52	67	86	97	111	120	136
出现红色的频率	35%		32%	33%			35%	35%

（1）请将数据表补充完整；
（2）摸出一个红球的概率是多少？借助表格求出事件发生的概率．

8. 难度：中等

将一枚均匀的硬币掷两次利用表格说明两次都是正面朝上的概率是多少？

9. 难度：中等

投掷一个四面体，四面上分别标有1，2，3，4，投掷两次，利用表格求和是5的概率是多少？

10. 难度：中等

小明用两组相同的卡片，每组两张，卡片数字分别标有1和2，从每组卡片中各摸出一张称为一次次验，小明共计做了400次试验，并将卡片上取数字和的情况制成如图所示的频数分布直方图．
（1）请计算两张卡片数字之和为3的频率为多少？
（2）能否根据（1）中结果估计两张卡片上数字之和为3的概率．
（3）你能用列表的方法计算其理论概率吗？

11. 难度：中等

电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it． He soon became excited and made his plane all kinds of tricks．
Jack had a friend，named Tom． One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane．““I will be glad to．'answered Tom． They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air． Then they came down． Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane．“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last．'an-swered Tom．
根据上文填表

出现字母的个数	100	150	200	250	300	350	400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率

12. 难度：中等

转动如图中的圆盘两次，问两次指针所指颜色相同的概率是多少？

13. 难度：中等

两袋分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，从中各抽一张，求所得之和是6的概率．

14. 难度：中等

盒子里装有标着1，2，3，4四个数字的小红球，小明从盒中任意摸出一球，记下球上的数字，放回小盒内，再重新摸一个小球，再记下球上的数字，那么两次数字和为5的概率是多少？下面请用列表的方法求解．

15. 难度：中等

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买到150元的商品，就可以获得二次转动转盘的机会，转盘停止后，两次指针对准的区域的数字和再乘10，便是顾客获得的购物券的元数（转盘被等分成了7个扇形，这7个扇形区域的数字分别为1，2，3，4，5，6，7）．甲顾客购买了180元的商品，你能帮助他求一下，他获得90元的购物券的概率是多少？他获得最高购物券的概率是多少？他获得最低购物券的概率是多少？

16. 难度：中等

在体育器材室内有一个暗箱，暗箱内放有2个排球，2个篮球，2个足球，让你连续拿两次，并且每一次拿出球来都记下结果，再放回暗箱，问：两次拿到足球的概率是多少？拿到排球和篮球的概率是多少？

17. 难度：中等

掷两次骰子，你通过探索，能得出哪些事件发生的概率，写出至少6种情况．

18. 难度：中等

（应用题）某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：

景点	A	B	C	D	E
票价（元）	10	10	15	20	25
平均日人数（千人）	1	1	2	3	2

（1）如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的机会较大？为什么？
（2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主意：抓阄，那么，你抓出哪种票价的机会较大有多大？此时你参观哪个景点的机会较大？

19. 难度：中等

某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）．在这些彩票中，设置了如下的奖项：

如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大奖的概率是多少？

20. 难度：中等

可表示成不同的随机事件发生的概率，请你设计一种实验，使某种事件发生的概率是．列出图表表示．

21. 难度：中等

“五一”长假期间，小艾、小月两人玩游戏，规则是6张卡片，两张红色，两张黄色，两张蓝色，每人每次从6张卡片中抽出一张，连续抽两次，若颜色相同小艾胜，否则小月胜，你觉得这样公平吗？谁胜的机会大些？请列表表示出来．

22. 难度：中等

遗传中的数学
你的前额有V形发际吗？你在微笑时有酒窝吗？你知道吗，人的这些特征都是由基因控制的．人类的许多性状受单一基因控制，如前额发际的形状由一对基因控制（其中控制前额V形发际的基因W相对于控制平发际的基因w是显性的）．这样控制某个人前额发际的形状的一对基因就可能是Ww，WW，ww三者中的一种，基因Ww和WW的人前额具有V形发际，基因是ww的人前额具有平发际．
在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的．例如，若父母都是V形发际，而且他们的基因都是Ww，那么他们的子女可能有Ww，WW，ww三种可能，具体可用下表表示：

父亲基因Ww 母亲基因Ww	W	w
W	WW	Ww
W	Ww	ww

如果父亲基因是Ww、母亲基因是ww，那么你能计算出他们子女前额是V形发际的概率吗？如果父亲基因是WW、母亲基因是ww呢？