《32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》2010年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ）
A．108°
B．72°
C．54°
D．36°

2. 难度：中等

小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

3. 难度：中等

等腰三角形的底边为7cm，一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（ ）
A．20cm
B．10cm
C．10cm或4cm
D．4cm

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（ ）

A．80°
B．75°
C．65°
D．45°

二、填空题

5. 难度：中等

一个等腰三角形的两边分别为3cm和4cm，则它的周长为    ；若一个等腰三角形的周长是20cm，一边长是5cm，则另两边的长是    ．

6. 难度：中等

如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底边上的高AD=    cm．

7. 难度：中等

如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是    ．

8. 难度：中等

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是    ．

三、解答题

9. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为20cm，且BC=12cm，求△ABC的周长．

10. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，且∠BDC=75°，求∠BAC的度数．