《3.3 圆心角-3.4 圆周角》2010年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知，如图，∠BAC的对角∠BAD=100°，则∠BOC=    度．

2. 难度：中等

如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°，则∠ACB=    度．

3. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD的度数为    度．

4. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE=    ．

二、选择题

5. 难度：中等

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

6. 难度：中等

如图，A，B，C，D四个点在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中，相等的角有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

7. 难度：中等

如图，D是的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

8. 难度：中等

如图，∠AOB=100°，则∠A+∠B等于（ ）

A．100°
B．80°
C．50°
D．40°

9. 难度：中等

在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（ ）
A．30°
B．30°或150°
C．60°
D．60°或120°

10. 难度：中等

如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=140°，∠CBD的度数是（ ）

A．40°
B．50°
C．70°
D．110°

三、解答题

11. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长．

12. 难度：中等

如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长．

13. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

14. 难度：中等

在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？（不考虑其他因素）

15. 难度：中等

钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为a的方形螺母，问下料时至少要用直径多大的圆钢？