2010-2011学年甘肃省白银市靖远县五合中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

等腰三角形的一个内角为30°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）
A．120°
B．30°或75°
C．45°或30°
D．30°

2. 难度：中等

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0
B．y²+x=1
C．x²+1=0
D．x²=1

3. 难度：中等

菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等
B．对边相等
C．邻边相等
D．对边平行

4. 难度：中等

顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

5. 难度：中等

下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是（ ）
A．探照灯
B．太阳
C．路灯
D．手电筒

6. 难度：中等

如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列函数中，属于反比例函数的有（ ）
A．y=
B．y=
C．y=8-2
D．y=x²-1

8. 难度：中等

正比例函数y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y=（k₂≠0）的图象有两个公共点，其中一个公共点的坐标为（-2，-1），则另一个公共点的坐标是（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，-1）
C．（-2，1）
D．（2，1）

9. 难度：中等

已知点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

10. 难度：中等

下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．今年冬天双柏会下雪
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1
D．一个转盘被分成4个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域

二、填空题

11. 难度：中等

菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为    cm²．

12. 难度：中等

我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了    ．

13. 难度：中等

已知y=（m+1）是反比例函数，则m=    ．

14. 难度：中等

已知函数y=的图象的两个分支在第一，三象限内，则m的取值范围是    ．

15. 难度：中等

不透明的口袋里装有白，黄，蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球    个．

16. 难度：中等

小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是    （填序号）．

17. 难度：中等

如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标是    ．

18. 难度：中等

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是    ．

19. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO=6，BO=10，则CD=    ，AD=    ．

20. 难度：中等

小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米．若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为    米．

三、解答题

21. 难度：中等

作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

22. 难度：中等

画出图中几何体的三视图．

23. 难度：中等

解方程：
①x-2=x（x-2）
②x²+8x-9=0

24. 难度：中等

如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

25. 难度：中等

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

26. 难度：中等

为了做好防控H1N1甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

27. 难度：中等

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

28. 难度：中等

如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

29. 难度：中等

将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个．问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？

30. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）连接AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（ ）
A、梯形；B、菱形；C、正方形；D、平行四边形．

31. 难度：中等

如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

32. 难度：中等

如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由；
（2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由；
（3）PB与BE有怎样的位置关系，说明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．