2010-2011学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）
A．众数
B．方差
C．平均数
D．频数

4. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ）

A．20°
B．40°
C．60°
D．80°

5. 难度：中等

已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

6. 难度：中等

如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2．则PC等于（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

7. 难度：中等

如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．180°

8. 难度：中等

小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）

A．120πcm²
B．240πcm²
C．260πcm²
D．480πcm²

9. 难度：中等

关于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有实数解，那么m的取值范围是（ ）
A．m≠2
B．m≤3
C．m≥3
D．m≤3且m≠2

10. 难度：中等

下列四个说法中，正确的是（ ）
A．一元二次方程有实数根
B．一元二次方程有实数根
C．一元二次方程有实数根
D．一元二次方程x²+4x+5=a（a≥1）有实数根

二、填空题

11. 难度：中等

数据1，2，3，4，5的极差为    ．

12. 难度：中等

若二次根式有意义，则x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

一元二次方程x²=3x的解是：    ．

14. 难度：中等

计算：=    ．

15. 难度：中等

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是    ．

16. 难度：中等

已知扇形的圆心角为90°，半径为18cm，则扇形的弧长为    cm．（结果保留π）

17. 难度：中等

某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为    万元．

18. 难度：中等

如图，⊙P的半径是，圆心P在函数y=-1（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（1）；
（2）．

20. 难度：中等

解方程：（1）x²-2x-4=0；
（2）．

21. 难度：中等

若和|b-18|互为相反数，求的值．

22. 难度：中等

如图，D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点，C是的中点，CD与CE相等吗？为什么？

23. 难度：中等

小明和小兵参加某体育项目训练，近期8次测试成绩（分）如下表：

测试	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
小明	10	10	11	10	16	14	16	17
小兵	11	13	13	12	14	13	15	13

（1）根据上表中提供的数据填写下表：

	极差	平均分（分）	众数（分）	中位数（分）	方差
小明	7		10		8.25
小兵		13		13

（2）若从中选一人参加市中学生运动会，并从成绩稳定方面考虑，你认为选______（填“小明”或“小兵”）去合适．

24. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²-kx-2=0．
（1）求证：无论k取何值，方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

25. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

26. 难度：中等

如图，已知：⊙O₁与⊙O₂是等圆，它们相交于A、B两点，O₂在⊙O₁上，AC是⊙O₂的直径，直线CB交⊙O₁于D，E为AB延长线上一点，连接DE．
（1）请你连接AD，证明：AD是⊙O₁的直径；
（2）若∠E=60°，求证：DE是⊙O₁的切线．

27. 难度：中等

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

28. 难度：中等

如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连接AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E．
（1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数；
（2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；
（3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC²=4DG•DC（请写出推理过程）．