2009-2010学年贵州省黔东南州锦屏县平秋中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1
B．x≥1
C．x≤-1
D．x＞1

2. 难度：中等

一元二次方程x（x-1）=x的根是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=0，x₂=2
D．x₁=0，x₂=1

3. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．•=
B．+=
C．=3
D．=2

4. 难度：中等

下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

若方程：x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m≤1
D．m≥1

6. 难度：中等

一元二次方程x²-x=1的一次项系数、常数项分别是（ ）
A．-1，1
B．-1，-1
C．1，1
D．1，-1

7. 难度：中等

下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是（ ）
A．等边三角形
B．正方形
C．圆
D．菱形

8. 难度：中等

关于x的方程有一根是-3，则另一根是（ ）
A．-3
B．3
C．9
D．-9

9. 难度：中等

某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．25（1+x）²=64
B．25（1-x）²=64
C．64（1+x）²=25
D．64（1-x）²=25

10. 难度：中等

如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

11. 难度：中等

式子=（ ）
A．-3
B．3
C．
D．±3

二、填空题

12. 难度：中等

若|x+2|+（y-3）²=0，则xy=    ．

13. 难度：中等

若实数a满足a²-2a=3，则3a²-6a-8的值为    ．

14. 难度：中等

已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，那么x₁+x₂=    ，x₁•x₂=    ．

15. 难度：中等

如果点P（-1，2），那么点P关于原点的对称点P^/的坐标是    ．

16. 难度：中等

已知方程3x²-9x+m=0的一个根是1，则m的值是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）3÷+（-1 ）²；
（2）+（-1）³-2×+（+1）（-1）．

18. 难度：中等

解方程：
（1）x²+2x=1；
（2）x（x+1）-（x+1）=0．

19. 难度：中等

已知△ABC和点O，画出△DEF和△ABC关于点O成中心对称．

20. 难度：中等

先化简，再求值：（）÷，其中x=，y=．

21. 难度：中等

B，C坐标分别为（0，0），（3，0），将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C．
（1）画出△A′B′C；（画出答题卡上）
（2）点A′的坐标为______；
（3）求点A所经过的路径的长______．（精确到0.1）

22. 难度：中等

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，求这个百分数．

23. 难度：中等

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m²，求道路的宽为多少米？