2008-2009学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

3. 难度：中等

如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）

A．三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．正方形

4. 难度：中等

如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是（ ）

A．b＞c
B．b=c
C．c＞b
D．b与c的大小不能确定

5. 难度：中等

下面四个说法中，正确的说法是（ ）
A．若x²+2x+k=0的一个根为1，则k=-3
B．方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1
C．若x²=4，则x=2
D．若分式的值为零，则x=1，2

6. 难度：中等

一个样本的方差为零，若中位数是a，那么它的平均数是（ ）
A．小于a
B．等于a
C．大于a
D．不能确定

7. 难度：中等

如图A、E、B在⊙O上，圆周角∠ACE=25°，∠BDE=15°，则圆心角∠AOB的度数是（ ）

A．90°
B．80°
C．100°
D．70°

8. 难度：中等

小明的作业本上有以下四题：
①
②
③；
④．
做错的题是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

9. 难度：中等

已知方程kx²-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．且k≠0

10. 难度：中等

已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

的倒数是    ．

12. 难度：中等

若有意义，则m能取的最小整数值是    ．

13. 难度：中等

有一组数据11，8，10，9，12的极差是    ．

14. 难度：中等

已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为    cm．

15. 难度：中等

等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为45°，则腰长为    ．

16. 难度：中等

在⊙O中，一条弦所对的圆心角是100°，则该弦所对的圆周角是    °．

17. 难度：中等

某种工厂第一个月的产值为m元，以后每个月比上个月增长x%，那么该厂第三个月的产值为    元（用含有m、x的代数式表示）．

18. 难度：中等

两同心圆的圆心为O，大圆半径为3，小圆半径为1，大圆的直径与小圆相交于B、C两点，分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆（如图所示），则阴影部分面积为    平方单位．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）解方程：x²-2x-3=0；
（2）计算：（）×．

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

21. 难度：中等

已知a、b是Rt△ABC两条直角边，c是斜边，请说明关于x的方程（a+c）x²-2bx+（c-a）=0的根的情况．

22. 难度：中等

甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
（2）根据计算结果比较两人的射击水平．

23. 难度：中等

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半、下面分别是小王和小李的设计方案，
小王的设计方案：如图1，中间阴影部分是花园，花园四周是宽度相等的小路，且经过计算，小王得到路的宽为2m或12m；
小李的设计方案：如图2，阴影部分是花园，矩形四个角是扇形空地．且每个角上的扇形都相同．
（1）你认为小王的结果对吗？请说明理由；
（2）请你帮助小李求出图中的x（π取3，精确到个位）．

24. 难度：中等

如图，B是线段AD外一点，连接AB，AB与AD不垂直，过点B的直线l平行于AD，
（1）请在直线l上求作一点C，使DC=AB（用尺规作图）；
（2）若AB=6，AD=4，∠B=60°．试求出四边形ABCD的周长．

25. 难度：中等

如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
（2）若已知AT=4，试求AB的长．

26. 难度：中等

如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON．
（1）求图1中∠MON的度数；
（2）在图2中∠MON的度数是______，图3中∠MON的度数是______；
（3）若M、N分别是正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN．连接OM、ON，你认为∠MON的度数是______（直接写出答案）．

27. 难度：中等

已知△ABC，分别以BC、AC为边向形外作正方形BDEC，正方形ACFG，过C点的直线MN垂直于AB于N，交EF于M，
（1）当∠ACB=90°时，试证明：①EF=AB；②M为EF的中点；

（2）当∠ACB为锐角或钝角时，①EF与AB的数量关系为______（分情况说明）；
②M还是EF的中点吗？请说明理由．（选择当∠ACB为锐角或钝角时的一种情况来说明）

28. 难度：中等

如图所示，矩形AOBC在直角坐标系中，O为原点，A在x轴上，B在y轴上，直线AB的函数关系式为，M是OB上的一点，若将梯形AMBC沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，C的对应点为C′．
（1）求出B′点和M点的坐标；
（2）求直线A C′的函数关系式；
（3）设一动点P从A点出发，以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动，过P作PQ⊥AB，交射线AM于Q；
①求运动t秒时，Q点的坐标；（用含t的代数式表示）
②以Q为圆心，以PQ的长为半径作圆，当t为何值时，⊙Q与y轴相切？