2010-2011学年江苏省宿迁市沭阳县外国语实验学校九年级（上）段考数学试卷（1-3章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

把根号外的因式移入根号内得（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：_甲=_乙，S²_甲=0.025，S²_乙=0.026，下列说法正确的是（ ）
A．甲短跑成绩比乙好
B．乙短跑成绩比甲好
C．甲比乙短跑成绩稳定
D．乙比甲短跑成绩稳定

4. 难度：中等

某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．12cm或15cm

5. 难度：中等

如图，把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD面积的，若AC=，则菱形移动的距离AA′是（ ）

A．1
B．
C．
D．

二、填空题

6. 难度：中等

一组数据3、4、5、a、7的平均数是5，则它的方差是    ．

7. 难度：中等

已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C的度数是    度．

8. 难度：中等

等腰梯形的周长是80cm，它的中位线和腰长相等，梯形的高是8cm，那么梯形的面积是    ．

9. 难度：中等

如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是    ．

10. 难度：中等

矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为    平方单位．

三、解答题

11. 难度：中等

计算：
①
②
③（3-2）²-（3+2）²
④÷（）

12. 难度：中等

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

13. 难度：中等

如图，l₁，l₂，l₃，l₄是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25．
（1）连接EF，证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等．
（2）求h的值．

14. 难度：中等

如图，正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连接DH．
（1）由图甲易得结论①AE=CG且AE⊥CG；此时还可以得到结论②=______

15. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD平分∠ABC，CE⊥BD于点E．求证：BD=2CE．