《3.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定》2010年第1课时同步练习（解析版）
一、填空题
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| 1. 难度：中等 |
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已知O是▱ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是 cm．
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| 2. 难度：中等 |
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▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为6cm2，则▱ABCD的面积为 cm2．
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| 3. 难度：中等 |
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．则OE与OF有什么数量关系？答 ．
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| 4. 难度：中等 |
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已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为 ．
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二、解答题
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| 5. 难度：中等 |
如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长．
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| 6. 难度：中等 |
如图，在▱ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离．
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| 7. 难度：中等 |
用三种不同的方法把▱ABCD的面积四等分，并简要说明分法．
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| 8. 难度：中等 |
已知：如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．
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| 9. 难度：中等 |
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．
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