2010-2011学年江苏省盐城市建湖县外国语学校九年级（上）周练数学试卷（4）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法中正确的是（ ）
A．相等的弦所对的弧相等
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．在同一个圆中相等的弧所对的弦相等
D．相等的弦所对的圆心角相等

2. 难度：中等

在同圆中，若AB=2CD，则与的大小关系是（ ）
A．AB＞2CD
B．AB＜2CD
C．AB=2CD
D．不能确定

3. 难度：中等

如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）

A．6cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm

4. 难度：中等

顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

5. 难度：中等

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长是（ ）

A．8
B．（4+）
C．10
D．

6. 难度：中等

已知线段AB=6cm，则到点A的距离等于4cm，到点B的距离等于5cm的点的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

7. 难度：中等

若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是（ ）
A．120°
B．60°
C．120°或240°
D．60°或300°

8. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA--BO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题

9. 难度：中等

一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为    度．

10. 难度：中等

⊙O中，直径AB∥CD弦，度数=60°，则∠BOD=    ．

11. 难度：中等

已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，弦AC=5，则∠BAC的度数是    ．

12. 难度：中等

在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为    ．

13. 难度：中等

一点到圆周上点的最大距离为11，最小距离为3，则圆的半径为    ．

14. 难度：中等

如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离OD为3cm，则弦AB的长为    cm．

15. 难度：中等

如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=    cm．

16. 难度：中等

如图，⊙O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=    cm．

17. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，AB=a，则OA=    ．

18. 难度：中等

如图，P是⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=    ．

19. 难度：中等

圆中一弦把垂直于它的直径分为3cm和1cm两部分，这条弦长为    cm．

20. 难度：中等

在半径为6cm的圆中，有两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm和7cm的两段，则圆心到两条弦的距离分别为    ．

三、解答题

21. 难度：中等

计算或解方程
①；
②；
③3（x-2）²=x（x-2）；
④．

22. 难度：中等

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？

23. 难度：中等

如图，CD是⊙O的直径，A为DC的延长线上一点，点E在⊙O上，∠EOD=81°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．

24. 难度：中等

已知：如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，求AD．

25. 难度：中等

经过⊙O内的已知点P作弦，使它以点P为中点．（用尺规作图，保留痕迹，并写出作法）

26. 难度：中等

已知：⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，求AB和CD之间的距离．

27. 难度：中等

如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．

28. 难度：中等

已知，如图，AB是⊙O的直径，M，N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N．
求证：AC=BD．

29. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：CE⊥BF．

30. 难度：中等

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．