2010-2011学年山西省阳泉市盂县九年级（上）第一次月考数学试卷（前三章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，一定能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

式子的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠-2
B．x＞1且x≠-2
C．x≠-2
D．x≥1

3. 难度：中等

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．xy+2=1
B．
C．x²-4x-5
D．x²-5=0

4. 难度：中等

用配方法解方程x²+6x+7=0，下面配方正确的是（ ）
A．（x+3）²=-2
B．（x+3）²=2
C．（x-3）²=2
D．（x-3）²=-2

5. 难度：中等

若一元二次方程ax²+bx+c=0，满足a-b+c=0，则方程必有一根为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1

6. 难度：中等

某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个

7. 难度：中等

下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x²=4，则x=2
B．若3x²=6x，则x=2
C．x²+x-k=0的一个根是1，则k=2
D．若分式的值为零，则x=2

8. 难度：中等

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．（l）（2）
B．（l）（2）（3）
C．（2）（4）
D．（1）（2）（3（4）

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-2，-3）
D．（-3，2）

10. 难度：中等

方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m=±2
B．m=2
C．m=-2
D．m≠±2

二、填空题

11. 难度：中等

（-6）²的平方根是    ．

12. 难度：中等

实数范围内分解因式x⁴-9=    ．

13. 难度：中等

在下列二次根式，中，最简二次根式的个数有    个．

14. 难度：中等

方程化为一元二次方程的一般形式是    ．

15. 难度：中等

已知一元二次方程x²+px+3=0的一个根为-3，则p=    ．

16. 难度：中等

某型号的微机原售价每台7 200元，经连续两次降价后，现售价为每台3 528元，则平均每次降价的百分率为    %．

17. 难度：中等

如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数，则x的值为    ．

18. 难度：中等

△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转    度后能与原来图形重合．

三、解答题

19. 难度：中等

计算下列各题
（1）（2）．

20. 难度：中等

用适当的方法解下列方程
（1）3m²-7m-4=0
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0
（3）x²-2x+1=25
（4）

21. 难度：中等

如图，化简．

四、填空题

22. 难度：中等

某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份．共有    家商家参加了交易会．

五、解答题

23. 难度：中等

作图题在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．

要求：画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

24. 难度：中等

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解．

25. 难度：中等

在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元．为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

26. 难度：中等

有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．