《第1章 反比例函数》2010年浙江省丽水市庆元新中基础训练卷（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

反比例函数y=-的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（ ）
A．第一，二象限
B．第三，四象限
C．第一，三象限
D．第二，四象限

3. 难度：中等

如图，某个反比例函数的图象经过点P（-1，-1），则它的解析式可以是（ ）

A．y=（x＞0）
B．y=-（x＞0）
C．y=（x＜0）
D．y=-（x＜0）

4. 难度：中等

已知某县的粮食产量为a（a为常数）吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是如图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么此函数的图象经过点（ ）
A．（-2，3）
B．（3，2）
C．（3，-2）
D．（-3，2）

二、填空题

6. 难度：中等

已知点（1，-2）在反比例函数y=的图象上，则k=    ．

7. 难度：中等

一个图象不经过第二，四象限的反比例函数的解析式为    ．

8. 难度：中等

已知反比例函数y=，补充一个条件    后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增大而减小．

9. 难度：中等

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为    ．（无需确定x的取值范围）

10. 难度：中等

如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为    ．

三、解答题

11. 难度：中等

一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数，当V=10m³时，ρ=1.43kg/m³．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V=2m³时求氧气的密度ρ．

12. 难度：中等

已知圆柱的侧面积是6πcm²，若圆柱的底面半径为x（cm），高为ycm．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）完成下列表格：

x	…	0.5	1	1.5	2	3	4	5	6	…
y	…									…

（3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象．

13. 难度：中等

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例．当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；
（3）如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？
（4）如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

14. 难度：中等

某蓄水池的排水管每小时排水8m³，6h可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m³），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的关系式．
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m³，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

15. 难度：中等

反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5．
（1）分别确定反比例函数与一次函数的解析式；
（2）设一次函数与反比例函数图象的另一个交点为B，试判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由．