2010-2011学年山东省聊城市莘县朝城初中九年级（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形有（ ）对．

A．2
B．3
C．4
D．8

2. 难度：中等

如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）

A．AF=C′F
B．BF=DF
C．∠BDA=∠ADC′
D．∠ABC′=∠ADC′

3. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（ ）

A．80°
B．70°
C．65°
D．60°

4. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（ ）

A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm

5. 难度：中等

已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为（ ）

A．7.5
B．15
C．30
D．24

6. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）
A．cm
B．cm
C．5cm
D．10cm

7. 难度：中等

如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）

A．80cm
B．40cm
C．20cm
D．10cm

8. 难度：中等

等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A．8
B．10
C．8或10
D．不能确定

9. 难度：中等

用配方法解方程x²+6x+7=0，下面配方正确的是（ ）
A．（x+3）²=-2
B．（x+3）²=2
C．（x-3）²=2
D．（x-3）²=-2

10. 难度：中等

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A．200（1+a%）²=148
B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148
D．200（1-a²%）=148

二、填空题

11. 难度：中等

在▱ABCD中，若添加一个条件    ，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件    ，则四边形ABCD是菱形．

12. 难度：中等

菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为    cm，面积为    cm²．

13. 难度：中等

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=    cm．

14. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为    ．

15. 难度：中等

如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是    度．

16. 难度：中等

如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为    ．

17. 难度：中等

将方程3x（x-1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式    ．

三、解答题

18. 难度：中等

已知方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值．

四、填空题

19. 难度：中等

当m    时，关于x的方程是一元二次方程；当m=    时，此方程是一元一次方程．

五、解答题

20. 难度：中等

解方程
（1）x²+4x-1=0；
（2）x²-5x+1=0；
（3）3（x-2）²=x（x-2）；
（4）．

21. 难度：中等

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC．

22. 难度：中等

已知：如图，▱ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形．

23. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．

24. 难度：中等

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
（1）求证：BE=DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．